7.2 第2课时 一元一次不等式的应用-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第7章　一元一次不等式与不等式组 7.2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 解不等式 一元一次不等式 大于或等于 小于或等于 C B 30 4 8 B B 7x＜230 6 10 利用一元一次不等式解决实际问题． 【例1】某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？ 【思路分析】设以后平均每天至少加工x个零件，根据20天内至少加工400个零件，可得不等式． 【规范解答】设以后平均每天至少加工x个零件，由题意得：5×33＋(20－5)x≥400，解得x≥15eq \f(2,3)，∵x为正整数，∴x取16.答：该工人以后平均每天至少加工16个零件． 【例2】用炸药进行工程爆破作业，如果导火索燃烧的速度是每秒0.4厘米，人跑开的速度是每秒5米，为了使点燃导火索的人在爆炸前跑到120米以外(包括120米)的安全地带，导火索至少要多少厘米？ 【思路分析】根据题意可得，关系式为：导火索所用的时间×人的速度≥120，把相关数值代入求值即可． 【规范解答】设导火索的长度至少应取xcm，由题意得eq \f(x,0.4)×5≥120，解得：x≥9.6.答：导火索的长度至少应取9.6cm. 【方法归纳】运用一元一次不等式解决实际问题，关键是通过审题找出题目中的一个不等关系列出不等式． 知识点：一元一次不等式的应用 一元一次不等式的应用求解步骤：(1)认真审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4) ；(5)检验作答．其中，根据题目中的不等关系列出 是解题的关键．在实际问题中，对一些具有不等含义词的理解往往是列不等式的关键，如“至少、至多、最大、不超过”等，“至少”的意思是 ，“不超过”的意思 ． 1．(重庆中考)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(　　) A．13　　　　　 B．14　　　　　 C．15　　　　　 D．16 2．(东营中考)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计算)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是(　　) A．11 B．8 C．7 D．5 3．小红在学校图书馆借阅一本200页的科普读物，规定10天归还，她在前7天读了110页，以后平均每天至少读 页才能按时归还． 4．小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买 支笔． 5．(牡丹江中考)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打 折． 6．(哈尔滨中考)寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元． (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元； (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？ 解：(1)设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝98,8x＋3y＝158))， 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝16,y＝10)).∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；　 (2)设购买围棋z副，则购买象棋(40－z)副，根据题意，得16z＋10(40－z)≤550，解得z≤25，∴最多购买25副围棋． 7．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是(　　) A．9　　　 B．10　　 C．8　　　 D．11 8．(无锡中考)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 【解析】设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则15an＝2160，得到an＝144.所以15ax＋12(