7.2 第1课时 一元一次不等式的解法-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第7章　一元一次不等式与不等式组 7.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 B D 一个 1 整式 C 1 未知数的值 全体 解不等式 D C 改变 实心圆点 空心圆点 向右 向左 C B C B B D x＜8 x＞－4 理解一元一次不等式的概念． 【例1】下列不等式中，一元一次不等式有(　　) ①x2＋3＞2x；②eq \f(1,x)－3＞0；③x－3＞2y；④eq \f(x－1,π)≥5π；3y＞－3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1”，进行解答即可． 不等式的解与解集． 【例2】下列说法错误的是(　　) A．不等式x－3＞2的解集是x＞5 B．不等式x＜3的整数解有无数个 C．x＝0是不等式2x＜3的一个解 D．不等式x＋3＜3的整数解是0 【思路分析】弄清不等式的解与不等式的解集的区别与联系，紧扣概念来判断． 会解一元一次不等式． 【例3】解不等式，并把解集在数轴上表示出来：3(x＋1)＜4(x＋2)－3. 【规范解答】去括号得：3x＋3＜4x＋8－3，移项得：x＞－2，在数轴上表示为： 【方法归纳】解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤相同．只是在不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．去分母时不要漏乘不含分母的项，在数轴上表示解集时，要弄清是用空心圆圈还是实心圆圈． 知识点一：一元一次不等式的概念 含有 未知数，未知数的次数是 且不等号两边都是 的不等式叫一元一次不等式． 1．下列各式是一元一次不等式的有(　　) ①2x＋1＞0；②3＋eq \f(1,2)x＜0；③x≤2.4；④eq \f(1,x)＜5；－1＞－2；⑥3x＞－3. A．2个　　　　 B．3个　　　　 C．4个　　　　 D．5个 2．(海淀中考)如果(m＋1)x|m|＞2是一元一次不等式，则m＝ . 知识点二：一元一次不等式的解和解集 解集：能够使不等式成立的 ，叫做这个不等式的解，所有这些解的 称为这个不等式的解集．求不等式解集的过程，叫做 ． 3．下列数值中，不是不等式5x≥2x＋9的解的是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列说法中，错误的是(　　) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 知识点三：解一元一次不等式并在数轴上表示其解集 解法：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程相同，不同的是系数化为1时，若同除以一个负数，不等号的方向要 ． 解集表示方法：不等式的解集在数轴上表示首先注意是 ，还是 ；再考虑方向，大于 ，小于 ． 5．(凉山中考)不等式1－x≥x－1的解集是(　　) A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤1 D．x≤－1 6．(大连中考)不等式5x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是(　　) 7．(丽水中考)若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　) A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 8．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)3(x－1)≤4(x－2)－3； (2)(攀枝花中考)eq \f(x－2,5)－eq \f(x＋4,2)＞－3. 解：(1)x≥8，图略；　(2)x＜2，图略． 9．(遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有(　　) A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个 10．若不等式eq \f(1,2)(x－m)＞3－eq \f(3,2)m的解集为x＞3，则m的值为(　　) A.eq \f(1,2) B．eq \f(3,2) C．2 D．4 11．(大庆中考)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 12．(烟台中考)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作， 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 . 13．(酒泉中考)定义新运算：对于任意实数a、b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式2⊕x＜13的解集为