7.1 不等式及其基本性质-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第7章　一元一次不等式与不等式组 7.1　不等式及其基本性质 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 D 不等号(＞、≥、＜、≤或≠) B B ＜ 3x≥0 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ D D ＜ ＞ ＜ ＞ C A C 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 a＜5 19．99≤L≤20．01 理解不等式的概念． 【例1】下列数学表达式中：①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；④x2＋2xy＋y2；x≠3；⑥x＋1＞2中，不等式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路分析】根据不等式的定义，不等号有＜、＞、≤、≥、≠，选出即可． 列不等式． 【例2】用不等式表示下列关系： (1)x的3倍大于1； (2)a与1的和是正数； (3)y的2倍与1的和大于3； (4)y与5的差至多为0. 【思路分析】找出题目中表示不等关系的词，然后将文字语言转化为符号语言． 【规范解答】(1)3x＞1；(2)a＋1＞0；(3)2y＋1＞3；(4)y－5≤0. 【方法归纳】列不等式首先要分清题中的运算及运算顺序，其次要分清“大于、小于、多、少、(非)正数、(非)负数”等词的意义． 不等式的基本性质． 【例3】设a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)3a 3b； (2)a－8 b－8； (3)－2a －2b； (4)eq \f(a,3) eq \f(b,3)； (5)－4.5b＋1 －4.5a＋1. 【思路分析】先观察不等式两边是怎样变化的，再确定不等式是否改变方向． 【规范解答】(1)＞　(2)＞　(3)＜　(4)＞　(5)＞ 【方法归纳】运用不等式的基本性质可对不等式进行适当的变形．在变形时要注意：在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号要改变方向. 知识点一：不等关系与不等式 用 表示不等关系的式子叫不等式． 1．下列式子中，不等式有(　　) ①5＞3；②x≥4；③x＋15；④y－17＝4；x＋2≠3. A．2个　　　　 B．3个　　　　 C．4个　　　　 D．5个 2．数a不小于8是指(　　) A．a≤8 B．a≥8 C．a＞8 D．a＜8 3．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空： x 5. 4．用不等式表示下列关系： (1)x的3倍是非负数： ； (2)x的eq \f(1,2)与y的2倍的和小于或等于5： . eq \f(1,2)x＋2y≤5 知识点二：不等式的性质 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．即如果a＞b，那么a±c b±c； 性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即如果a＞b，c＞0，那么ac bc，eq \f(a,c) eq \f(b,c)； 性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．即如果a＞b，c＜0，那么ac bc，eq \f(a,c) eq \f(b,c)； 性质4：如果a＞b，那么b a(对称性)； 性质5：如果a＞b，b＞c那么a c(同向传递性)． 5．(广安中考)若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　　) A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3n C.eq \f(m,3)＞eq \f(n,3) D．m2＞n2 6．(桂林中考)如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(　　) A．a＋c＞b B．a＋c＞b－c C．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1) 7．用“＜”或“＞”填空： (1)若a－c＜b－c，则a b； (2)若eq \f(1,5)a＞eq \f(1,5)b，则a b； (3)若－a＞－b，则a b； (4)若－2a＋1＜－2b＋1，则a b. 8．根据不等式的基本性质，将不等式化成x＞a，x≥a或x＜a，x≤a的形式． (1)x－5≥1; (2)－x＋1＜eq \f(5,6). 解：(1)x≥6；　(2)x＞eq \f(1,6). 9．下列判断正确的是(　　) A．若7a＜－7b，则a＞－b B．若－2x＜3，则x＞－eq \f(2,3) C．若3－a＜3－b，则a＞b D．若a＞b，c＜d，则a＋c＞b＋d 10．下列说法中，正确的个数有(　　) ①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若ab＞c，则a＞eq \f(c,b)；④若a－b＞a