专题01 集合与常用逻辑用语-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（安徽适用）

专题一 集合与常用逻辑用语 知识点一 集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法． (4)元素的属性：数集合点集 (5)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R 知识点二 集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若x∈A，则x∈B) A⊆B(或B⊇A) 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB(或BA) 集合相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集 A＝B 知识点三 子集的个数 知识点四 集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 两个集合共同的元素 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 两个集合所有的元素 补集 设A⊆U，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} 在全集中找集合A没有的元素 知识点五 命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 知识点六 充分条件、必要条件 一般地，如果p⇒q，那么称p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p⇒q，且q⇏p p是q的必要不充分条件 p⇏q，且q⇒p p是q的充要条件 p⇔q A=B p是q的既不充分又不必要条件 p⇏q，且q⇏p A⊈B且A⊉B 【考点自测】 1、 选择题（共20题，每题4分） 1．已知集合A＝{4，5，6}，B＝{3，5，7}，则A∩B＝（　　） A．∅ B．{5} C．{4，6} D．{3，4，5，6，7} B 【解析】解：∵A＝{4，5，6}，B＝{3，5，7}， ∴A∩B＝{5}． 2．已知集合A＝{x∈R|1＜x＜3}，则下列关系正确的是（　　） A．1∈A B．2∉A C．3∈A D．4∉A D 【解析】解：集合A＝{x∈R|1＜x＜3}， 则1∉A，所以选项A不对；2∈A，所以选项B不对； 3∉A，所以选项C不对；4∉A，所以选项D对． 3．已知集合A＝{x|x2＝x}，B＝{﹣1，0，1}，则A∩B＝（　　） A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1} B　【解析】解：∵A＝{0，1}，B＝{﹣1，0，1}， ∴A∩B＝{0，1}． 4．设全集I＝{0，1，2，3}，∁IM＝{0，2}，则M＝（　　） A．{3} B．{1，3} C．{2，3} D．∅ Ｂ　【解析】解：∵全集I＝{0，1，2，3}，∁IM＝{0，2}， 则M＝{1，3}， 5．集合A＝{1，2，7，8}，集合B＝{2，3，5，8}，则A∩B＝（　　） A．{2} B．{3，5} C．{2，8} D．{1，2，3，5，7，8} Ｃ　【解析】解：∵集合A＝{1，2，7，8}，集合B＝{2，3，5，8}， 则A∩B＝{2，8}， 6．设集合A＝{x|x≥﹣1}，则下列四个关系中正确的是（　　） A．1∈A B．1∉A C．{1}∈A D．1⊆A Ａ　【解析】解：∵集合A＝{x|x≥﹣1}，是所有大于等于﹣1的实数组成的集合， ∴1是集合中的元素，故1∈A， 7．已知集合A＝{1，2，4}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝（　　） A．{4} B．{1，6} C．{2，4} D．{1，2，4，6} Ｄ　【解析】解：∵集合A＝{1，2，4}，B＝{2，4，6}， ∴A∪B＝{1，2，4，6}． 8．已知集合A＝{x∈Z|x2＜2}，B＝{x|2x＞1}，则A∩B＝（　　） A．{1} B．{1，2} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} Ａ　【解析】解：∵集合A＝{x∈Z|x2＜2}＝{x∈Z|﹣}＝{﹣1，0，1}， B＝{x|2x＞1}＝{x|x＞0}， ∴A∩B＝{1}． 9．已知集合S＝{0，1，2}，T＝{2，3}，则S∪T＝（　　） A．{0，1，2} B．{0，2} C．{0，1，2，3} D．{2} Ｃ　【解析】解：S＝{0，1，2}，T＝{2，3}， ∴S∪T＝{0，1，2，3}． 10．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|ax＞1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　） A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1] D．[0，1） Ｃ　【解析