类型十二 一元一次不等式与二元一次方程结合应用-2022-2023学年七年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型十二、一元一次不等式与二元一次方程结合应用 【解惑】 某商店欲购进A、B两种商品．若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；购进A种商品6件和B种商品8件需440元． (1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ (2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A商品？ 方法：（1）分别设A、B两种商品进价为x、y元，由题意可列出方程组，求解即可． （2）设A种商品x件，则B种商品为件，根据题意列出不等式求解即可． 【融会贯通】 1．哈美佳外校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和象棋供兴趣小组活动使用，若购买4副围棋5副象棋的价钱为114元，购买8副围棋3副象棋的价钱为158元． (1)求每副围棋和每副象棋各多少元? (2)学校决定购买围棋和象棋共40副，总费用不超过550元，那么哈美佳外校最多可以购买多少副围棋? 2．美佳学校为参加“体育节”的获胜班级购买奖品，第一次用440元同时购进A、B两种型号篮球各8个，其中购进一个A型号篮球比购进一个B型号篮球少5元． (1)求A、B两种型号篮球的进货单价各为多少元？ (2)学校第二次共购进A、B两种型号篮球50个做为奖品，若总金额不高于1450元，最少应购进A型号篮球多少个？ 3．在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ (2)若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？ 【知不足】 1．哈美佳外校为迎接“年元旦雪地足球赛”，计划购买品牌、品牌两种品牌号的足球．已知品牌足球比品牌足球单价多元，若购买个品牌足球和个品牌足球需用元． (1)求每个品牌足球和每个品牌足球各多少元； (2)哈美佳外校决定购买品牌足球和品牌足球共个，总费用不超过元，那么最多可以购买多少个品牌足球？ 2．娄底吾悦广场将于年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共棵，若A花木数量是B花木数量的2倍多10棵． (1)A、B两种花木的数量分别是多少棵？ (2)如果A花木的单价是每棵元，B花木的单价是每元，为节约资金园林处计划种植花木的费用不超过元，那么种植A花木最多多少棵？ 3．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，陈同学和李同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干，已知购买2盒画笔和4个画板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元． (1)购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ (2)陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买画板多少个？ 4．某工厂有甲，乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品．如果销售A产品30件，B产品20件，共收入680元；如果销售A产品50件，B产品40件，共收入1240元． (1)求A、B两种产品每件销售各多少元； (2)现要销售A、B两种产品共300件，总费用不超过4000元，那么A产品最少销售多少件？ 【一览众山小】 1．哈市某小区为了营造节日氛围，改善小区环境，准备从灯具商店购进A、B两种型号的灯笼，经调查得知，若购进1个A型灯笼和3个B型灯笼共需140元，若购进2个A型灯笼和1个B型灯笼共需130元． (1)求每个A型灯笼和每个B型灯笼各需多少元？ (2)若该小区准备一次性购买两种灯笼共80个，且总费用不超过3000元，则该小区最多可购买A型灯笼多少个？ 2．2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共200个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． (1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了12700元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量； (2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的200个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利3000元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？ 3．某校近期举办了一年一度的戏剧节比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元． (1)购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？ (2)根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过61