2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（三）

2023广东深圳中考初中学业水平考试 数学学科模拟试卷(三) (考试时间90分钟 满分100分) 姓名_ 成绩_ 一、单选题(每小题3分,共30分) 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.深圳机场春节单日客流量达到15万人次,15万用科学记数法表示为( ) A.15×104 B.1.5×105 C.1.5×106 D.15×105 4.现随机抽取7名学生调查每周课外阅读时间,他们课外阅读时间分别为:5 , 2.5 , 4 ,2 ,1 , 3.5 , 4.5 (单位:h),这组数据的中位数为( ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.一元一次不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,已知直线m∥n,∠1=42°,∠3=73°则∠2的度数为( ) A.42° B.73° C.31° D.32° 第7题 第10题 8.下列说法中错误的是( ) A.同角或等角的补角相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两边成比例及其夹角相等的两个三角形相似 9.一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.如图,正方形 中,E、F分别为边 上的点,且 ,过F作 ,交 于G,过H作 于M,若 ,则下列结论中: ① ; ② ;③ ;④ ,其中结论正确有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.分解因式: =_. 12.某中学现对小学和初中部一共800人调查视力情况,为方便调查,学校进行了抽样调查.从中随机抽出40人,发现有30人眼睛近视,那么则小学和初中部800人中眼睛近视的人数为_. 13.已知一元二次方程 有两个相等的实数根,则m的值为_. 14.如图,在Rt△OAB中,AB=1,∠AOB=30°,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD,点A的对应点C恰好在函数y=(k≠0)的图象上,若在y=的图象上另有一点M使得∠MOC=30°,则点M的坐标为 . 第14题 第15题 15.如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB中点,E、F分别为AC、BC上的点且满足DF⊥DE,已知AE=2,CE=5,连接DE,M为BC上一点,且满足∠CME=2∠ADE,则EM=_. 三、解答题 16.(5’)计算: 17.(7’)先化简,再求值: ,其中x=﹣1. 18.(8’)某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的景区”的抽样调查(每人只能选一项):分别有A、B、C、D、E五个景区,根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,其中B对应的圆心角为90°,请根据图中信息解答下列问题. (1)抽取的九年级学生共有_人,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中m= ,表示E的扇形的圆心角是 度; (3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察,这5名学生中有2名男生和3名女生,请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率. 19.(8’)如图,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(1,a)在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点C坐标为(﹣2,0). (1)求k的值; (2)求AB所在直线的解析式. 20.(8’)某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯,两次购进水杯的情况如表: (1)求A、B两种型号的水杯进价各是多少元? 进货批次 A型水杯(个) B型水杯(个) 总费用(元) 一 100 200 8000 二 200 300 13000 (2)在销售过程中,A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大B型水杯的销售量,超市决定对B型水杯进行降价销售,当销售价为44元时,每天可以售出20个,每降价1元,每天将多售出5个,请问超市应将B型水杯降价多少元时,每天售出B型水杯的利润达到最大?最大利润是多少? 21.(9’)如图1,O为半圆的圆心,C、D为半圆上的两点,且=.连接AC并延长,与BD的延长线相交于点E. (1)求证:CD=ED; (2)AD与OC,BC分别交于点F,H. ①若CF=CH,如图2,求证:CF•AF=FO•AH; ②若圆的半径为2,BD=1,如图3,求AC的值. 22.(10’)学习了图形的旋转之后,小明知道,将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度α,能得到一个新的点P′,经过进一步探究,小明发现,当上述点P在某函数图象上运动时,点P′也随之运动,并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形. 试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度