福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

宁德一中2021级高二下月考1数学试卷 姓名： 班级： 考号： 第1物（选择题共60分） 一、单项选择愿（本愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合愿目要求的) 1.设函数/（问可，则脚+3-等于( 3△x A.f0) B.3f'() c.f四 D.f'(3) 2.函数f(x)=hx-4x+1递增区间为( A.0, ·B.(0,4) c.(孕 D.经o) 3.已知直线x-y-2=0与曲线)=x在点P(,1处的切线互相垂直，则号为() A昌 B司 c号 D青 4.己知A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足AC·A币=0，正.AD=0,点M为BC的中 点，则△AD是() A,钝角三角形 B.锐角三角形C,直角三角形D.以上三种情况都有可能 5.已知f(x)=e“-2"(0),则f)=() A-号 B2-月 C.e+ln2 D.2e2-1 6.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形，M,N分别为PC, PD上的点，兰N-0,设西=而=币8，则向量瓜用 CP {位，为基底表示为( D.2a-6+ a-6b+6 7.随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学，航天等众多领域，并取得 了显著经济效益假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P(单位：贝克)与时间：（单 位：天)满足函数关系P)=B。·2而，其中P为1=0时该放射性同位素的含量.已知t=15时， 该放射性同位素的瞬时变化率为32血2 10 则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所 稿时间为( A.20天 B.30天 C.45天 D,60天 答案第1页，共4页 扫码使用 ▣ 夸克扫描王 8.已知定义在R上的函数f田的导函数为f'(x),且满足f"(x)-f(x)>0,f202)=e, 则不等式f（血)<正的解集为( ) A.(e,) B.(0,e20) C.(e22,+o) D.(0,e8) 二、多项选择题（本题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列结论中，正确的是( A（os=-m B.(sin2x)=2cos2x c. （ x2 D.oz 10.函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是() 可 A.(-1,3)为函数y=(x)的单调递增区间 B.(3,)为函数y=f(x)的单调递减区间 C.函数y=f(x)在x=5处取得极小值 D.函数y=f(x幻在x=0处取得极大值 11.下列说法不正确的是（ A.若a=(1,2),i=(自，-)，且a与a+拓的夹角为锐角，则1的取值范围是(-0,5) B.若AB,C不共线，且0=20-4OB+3O元，则PA,B,C四点共面 C.对同一平面内给定的三个向量a,b,c,一定存在难一的一对实数1,4，使得a=+c. D.△4BC中，若AB.BC<0,则aABC一定是纯角三角形 12.在直四梭柱ABCD-A8CD中，所有棱长均2，∠BAD=60°，P为CG的中点，点2 在四边形DCCD,内（包括边界）运动，下列结论中正确的是() A.当点Q在线政CD上运项时，四四体A护2的体积为定道 B.若AQ∥平面ABP,则AQ的最小值为√5 C.若△4B2的外心为M,则4B·AM为定值2 D.若42=万，则点2的轨迹长度为否 答案第2页，共4页 扫码使用 。夸克扫描王 第11卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相 应位置) 13.在空间直角坐标系0-z中，若点M(a2-4a,b+3,2c+1)关于y轴的对称点M的坐标 为(4-2,15)，则a+b+c的值为_ 14.已知EFGH分别是正方体ABCD-4B,CD,边AB,CD,BG, AD的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为 15.已知空间直角坐标系中4BC三个顶点坐标分别为：4(-2，-)，B(1,4,2),C(-1,3,1),4D 是△BC边BC上的高，则AD的长为 16.已知函数f(x)=xlhx-ax2+(2a-1r,若函数)在x=1处取得极大值，则实数a的 取值范围是 四、解答愿：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或 液算步骤.) 17.已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=B,6=C (1)若同=6,1BC,求E: (2)求a,万夹角的余弦值. 1.已数/时-42x宁 (1)求f(x)的单调区间和极值： (2)若直线y=2x+b是函数y=f(x)图象的一条切线，求b的值， 19.如图，正方形ABCD所在平面外一点P满足PB⊥平面ABCD,且AB=3,PB=4. (I)求点A到平面PCD的距离： (2)线段