精品解析：安徽省马鞍山市2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题

马鞍山市2022~2023学年第一学期期末教学质量监测 高一数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题，命题，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，，的零点分别为，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系内，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若线段绕点逆时针旋转得（，），则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，是奇函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 11. Dirichlet（勒热纳·狄利克雷）是德国著名的数学家，曾受业于高斯，他是解析数论的奠基者，也是现代函数概念的提出者，在数学、物理等诸多领域成就显著．以他名字命名的狄利克雷函数的解析式为，下面关于的论断中不正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数 C. ， D. ， 12. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A. 在上有2023个零点 B. 在上有2024个零点 C. 时，恰有5个解，则的范围为 D. 时，恰有5个解，则的范围为 三、填空题：每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________. 14. 已知，则________. 15. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为________. 16. 已知函数，则________，若不等式对恒成立，则实数取值范围是________. 四、解答题：本大题共6题，共70分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内． 17. 计算下列各式值： （1）； （2）． 18. 设全集，集合，． （1）求；； （2）若集合，，求实数的取值范围． 19. 已知函数． （1）用五点法作出一个周期内的图象； （2）若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由． 20. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性（无需证明），并解不等式． 21. 已知函数． （1）若，求的值域； （2）若在上有零点，求的取值范围． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图象关于原点中心对称的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．已知函数的图象关于点中心对称． （1）求函数的解析式； （2）求不等式解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 马鞍山市2022~2023学年第一学期期末教学质量监测 高一数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先求出集合、，再根据并集的定义计算可得. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出． 【详解】因为方程的两根分别为，所以不