第二章 第6课 一元一次不等式组——一元一次不等式组的解法(2) 课时练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第6课　一元一次不等式组——一元一次不等式组的解法(2) 一元一次不等式组的整数解 一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组的整数解为0，1，2. 填空． (1)不等式组0<x<3的整数解是1，2； (2)不等式组－1≤x<2的整数解是－1，0，1. (2022•珠海香洲区期末)解不等式组并写出它的整数解． 解：解不等式①，得x＞1. 解不等式②，得x≤4. 所以不等式组的解集是1＜x≤4. 所以不等式组的整数解是2，3，4. 解不等式组并求它的最小整数解． 所以不等式组的最小整数解为0. (2022•深圳期中)已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是2＜a≤3. (2022•惠州期末)若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是6＜a≤8. 基础过关 1．不等式组的整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.不等式组的最小整数解是( ) A．－1 B．0　 C．2 D．3 3．解不等式组并写出其整数解． 解：解不等式①，得x＞－3. 解不等式②，得x≤2. 所以原不等式组的解集为－3＜x≤2. 所以x的整数解为－2，－1，0，1，2. 4.(2022•中山三模)解不等式组并写出它的最大整数解． 能力提升 5．已知4<m<5，则关于x的不等式组的整数解共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.(2022•包头模拟)若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是( ) A．－2≤m＜－1　 B．－2＜m≤－1 C．－2≤m≤－1 D．－2＜m＜－1 7．已知关于x的不等式组 (1)当k为何值时，该不等式组的解集为－2＜x＜3； (2)若该不等式组只有2个正整数解，求k的取值范围． 解 一元一次不等式组的应用 点P(m－1，2m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( ) A．m＜－或m＞1 B．－＜m＜1 C．m＜1 D．m＞－ 代数式的值小于3且大于0，满足条件的x的取值范围是－ x<4. 一台装载机每小时可装载石料50 t，一堆石料的质量超过1 800 t但不超过2 200 t，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？ 解：设这台装载机x h装完石料， 则1 800<50x≤2 200. 解得36<x≤44. 答：这台装载机大约要用36<x≤44 h才能将这堆石料装完． 课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．有几个小组？ 答：有5个小组． 学校开展植树活动，如果每人植树3棵，那么还剩8棵；如果每人植树5棵，那么最后一人分得一些，但不足3棵．问共有多少人？共有多少棵树苗？ 安排学生住宿，若每间住3人，则有13人无房可住；若每间住6人，则有一间不空也不满．求宿舍的房间数量可能为多少？ 答：宿舍的房间数量可能为5或6. 知识汇总 　　列不等式组解决实际问题的步骤：①审题(找出不等关系)；②设数(只设一个未知数)；③列出不等式组；④解不等式组；⑤根据实际问题写出符合题意的解并作答． 基础过关 1．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶．这家参加登山的人数为( ) A．4 B．5　 C．3 D．5或6 2.在平面直角坐标系中，若点P(5＋m，－2＋m)在第一象限，则m的取值范围为m＞2. 3．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍．若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满．求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间． 4.学校计划采购篮球、足球共50个，篮球的单价为120元，足球的单价为90元，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元．那么有哪几种购买方案？ 能力提升 5．【应用能力】(2022•黄冈模拟)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． (1)购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7 650元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $