第二章 第3课 不等式的解集——一元一次不等式的解法(1) 课时练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第3课　不等式的解集——一元一次不等式的解法(1) 一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．3x－7>0　　　　 B．2x－y>5 C．x>x2＋1 D．＋1<6 若3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，则m的值是( ) A．－3 B．－2　 C．0 D．1 解一元一次不等式(1) 解不等式： x＋4＞1－x. 解不等式： 2x－4≥5x＋5. 解：移项，得2x－5x≥5＋4. 合并同类项，得－3x≥9. 两边都除以－3，得x≤－3. 解不等式： 2(x－3)＜8. 解：去括号，得2x－6＜8. 移项，得2x＜8＋6. 合并同类项，得2x＜14. 两边都除以2，得x＜7. 解不等式： 2(x－1)＋5<3x. 解：去括号，得2x－2＋5<3x. 移项，得2x－3x<2－5. 合并同类项，得－x<－3. 两边都除以－1，得x>3. 知识汇总 　　解不等式的步骤：①去括号(不要漏乘)；②移项(要改变正负号)；③合并同类项；④系数化为1(两边同乘或除以负数时，不等号的方向要改变)． 基础过关 1．下列不等式是一元一次不等式的是( ) A．3x－2＜4　　　 B．x2＞42－3x C.＜2 D．4x－3＜2y－7 2.不等式5x－1>2x＋5的解集在数轴上表示为( ) 3．解不等式4x－6≤2(4x＋3)，并把解集在数轴上表示出来． 解 4.x为何值时，式子3x＋5的值不大于4(x－1)的值？ 能力提升 5．关于x的不等式2x＋m＞3的解集如图所示，则m的值为( ) A．－1 B．－5 C．1 D．5 6.不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．【新定义问题、分类讨论思想】对于实数a，b，定义max{a，b}的含义为当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.例如，max{2，－3}＝2，max{－1，－1}＝－1. (1)max{－5，5}＝5； (2)已知max{－2k＋5，－1}＝－2k＋5，求k的取值范围； (3)已知max{2x－3，－2x－1}＝9，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $