精品解析：辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题

凌源市2023年高中学生抽测试题 高三数学试卷 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：高考范围． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. ． 2. 已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3. 已知角A是的内角，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件立 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 乡村旅游是以旅游度假为宗旨，以村庄野外为空间，以人文无干扰、生态无破坏为特色的村野旅游形式．某机构随机调查了某地区喜欢乡村旅游的1000名游客，这些游客都是在A，B，C，D，E这5个平台中的一个预定出游的（每名游客只选择1个平台），得到一个不完整的统计图，如图所示．已知在E平台预订出游的人数是在B平台预订出游的人数的1.75倍，则估计1000名游客中在B平台预订出游的人数为（ ） A. 100 B. 120 C. 210 D. 300 5. 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0-07”，478密位写成“4-78”，1周角等于6000密位，记作1周角=60-00，1直角=15-00，如果一个半径为3的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为（ ） A. 14-40 B. 12-50 C. 4-00 D. 2-00 6. 定义在R上函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别p，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，点F是椭圆的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为B，若，则椭圆M的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法错误的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C 若，，则 D. 若，，则 10. 将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则的取值可以为（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 8 11. 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列是公积不为0的等积数列，且，前5项的和为12，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 公积为3 D. 12. 已知函数则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，函数值域为 C. 当时，方程恰有6个实根 D. 若恒成立，则． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 展开式中常数项为__________．（用数字作答） 14. 已知单位向量，满足，则与的夹角为________． 15. 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于、两点（点在第一象限），则________． 16. 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，，，是边长为的等边三角形，的面积为，则球O的表面积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的内角的对边分别为，． （1）求A； （2）若，，求的面积． 18. 千百年来，人们一直在通过不同的方式传递信息．在古代，烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛应用；第二次工业革命后，科技的进步带动了电讯事业的发展，电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化；之后，计算机和互联网的出现则使得“千里眼”、“顺风耳”变为现实．现在，5G的到来给人们的生活带来了颠覆性的变革．某科技创新公