5.5分式方程2　课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版义务教育教科书 七年级下册 5.5分式方程（2） 教学目标与重难点 1.掌握分式方程的简单应用； 2.会进行简单的公式变形． 教学目标： 重点：掌握分式方程的简单应用，会进行简单的公式变形． 难点：掌握列分式方程解应用题的方程和步骤，渗透方程思想． 5.5分式方程 新知引入 5.5分式方程 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？ 解：设原来的收费标准是x元/分，则新的收费标准是____________，原收费标准6元话费的通话时间_____分钟，新收费标准下6元话费的通话时间_____分钟，本题的主要等量关系是____________________________________________根据题意可列方程得____________． 小学时我们便已经接触过平行线了，那么生活中的哪些事物会给我们示以平行线的形象呢？ 新知探究 5.5分式方程 分式方程 整式方程 a是分式 方程的解 x=a a不是分式 方程的解 去分母 解整式方程 检验 目标 最简公分母不为０ 最简公分母为０ 解分式方程的一般步骤: 新知探究 5.5分式方程 列一元一次方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5) 验；（6）答． 列分式程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5) 验；（6）答． 如何寻找题意中的等量关系 1、划出题目中的关键句. 2、利用列表法、线段图示法分析题意找出相等关系. 3、套用基本关系式（公式). 4、抓住题意中的不变量. 例题学习 5.5分式方程 例3 某地水稻种植基地在A,B两个面积相同的试验田里种植不同的品种的水稻，分别收货16.8吨和13.2吨.已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多获3吨，分别求A,B两个试验田每公顷的水稻产量. 本题等量关系是什么？怎么设元？ 根据等量关系你能列出方程吗？ 例题学习 5.5分式方程 解：设A试验田每公顷产量X吨，则B试验田每公顷产量为(X-3)吨 由题意，得 解这个方程，得x=14 经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意. 14-3=11（吨） 答：A试验田的水稻每公顷产量为14吨，则B试验田的水稻每公顷 产量为11吨. 例题学习 5.5分式方程 列分式方程解应用题的一般步骤: 归纳概念 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 例题学习 5.5分式方程 例4 照相机成像应用了一个重要原理，即 其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，如果焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少（精确到0.1mm）？ 当堂演练 5.5分式方程 1.某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度. 当堂演练 5.5分式方程 课堂小结 分式方程应用 步骤 方法 (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5) 验；（6）答． 二次检验 寻找题意中的等量关系 5.5分式方程 $