5.5分式方程1　　课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版义务教育教科书 七年级下册 5.5分式方程（1） 教学目标与重难点 1.理解分式方程的概念； 2.掌握分式方程的解法． 教学目标： 重点：掌握分式方程的解法． 难点：增根的意义及理解． 5.5分式方程 新知引入 5.5分式方程 生活中的数学 老师13年前的年龄与13年后的年龄的比值等于 ,同学们,你能用 列方程的方法求得老师现在的年龄吗? 若设老师现在的年龄为 x 岁, 则可得到一个什么方程？ 小学时我们便已经接触过平行线了，那么生活中的哪些事物会给我们示以平行线的形象呢？ 新知探究 5.5分式方程 此方程有何特征？ 与 有什么联系和区别. 议一议 新知探究 5.5分式方程 与右边已学过的方程对比, 左边的两个方程有什么新的特征? (3) (4) (5) (1) (2) 　方程特征：　像这样只含分式，或只含分式和整式， 并且分母里含有未知数. 新知探究 5.5分式方程 提炼概念 分式方程的特征是：(1)含有分母；(2)分母里含有未知数．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数． 　　像这样只含分式，或只含分式和整式， 并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程. ， ， ， ． 新知探究 5.5分式方程 辩一辩： 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 分式方程：（2）和（4); 整式方程：（1）和（3）. 新知探究 5.5分式方程 该如何解分式方程 呢? 类比解一元一次方程的去分母,我们可以将分式方程中的分母去掉,就可以转化成整式方程来解. 5.5分式方程 例题学习 例1 解分式方程： ． 解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）． 去括号，得7x+21＝4x－6. 移项，合并同类项，得3x＝－27. 解得x＝－9. 把x＝－9代入原方程检验：左边= =右边. 所以x＝－9是原方程的根. 5.5分式方程 例题学习 例2 解方程： ． 解：方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）． 化简，得x=3． 把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解． 思考：在去分母,将分式方程转化为整式方程后,通过解整式方程而得出了不适合于原方程的根. 使分母为零的根叫做增根. 对于解分式方程的检验，可有哪些方法？ 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 当堂演练 5.5分式方程 课堂小结 分式方程 概念 解法 定义：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有___未知数___的方程叫做分式方程． 基本思路：将分式方程化为整式方程． 方法：“去分母”，即方程两边同乘最简公分母． 检验方程：把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母中，看分母的值是否为零，如果不为零则是原方程的解，否则是增根． 5.5分式方程 1.　解方程：（1）＋＝2 （2）＝ 2．关于x的分式方程＝无解，求m的值. $