第五章 第4课 利用轴对称进行设计 课时练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第4课　利用轴对称进行设计 利用轴对称的性质进行设计 如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( ) 将一个正方形纸片按照如图①，②所示步骤沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 ( ) 如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂上了阴影．现在要从其余的13个白色小方格中选出一个涂上阴影，使整个涂上阴影的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．(画出三种即可) 解：如图所示(答案不唯一). 如图，请在下列2×2的正方形网格中，分别画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过一次轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与网格中的正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的四个图形不能重复) 解：如图所示. 如图，在直线l上分别找出点P，使PA＋PB最小. 　　 解：如图所示. 如图，牧童在A处放牛，他的家在B处，l为河流所在直线．晚上回家时，他要牵牛到河边让牛饮一次水，饮水的地点(用点P表示)选在何处牧童所走的路程最短？ 解：如图所示. 基础过关 1.如图，是轴对称图形的是 ( ) 2.观察如图所示的尺规作图的痕迹，下列说法错误的是( ) A．OE是∠AOB的平分线 B．OC＝OD C．点C，D到OE的距离不相等 D．∠AOE＝∠BOE 3.如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是( ) A．60° B．55° C．50° D．40° 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E，F为AD上的两点．若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是6. 能力提升 5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)过直线m作四边形ABCD的轴对称图形； (2)求四边形ABCD的面积. 6.【几何直观】如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′. (1)试说明：△ABD≌△ACD′. (2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $