第二章 第2课 探索直线平行的条件——用内错角、同旁内角判定平行 课时练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第2课　探索直线平行的条件——用内错角、同旁内角判定平行 认识内错角、同旁内角 如图，具有∠1与∠4、∠2与∠3这样位置关系的角称为内错角；具有∠1与∠2、∠3与∠4这样位置关系的角称为同旁内角. (1)如图①，下列各组角中，互为内错角的是( ) A．∠1与∠3 B．∠2与∠5 C．∠3与∠5 D．∠4与∠5 (2)如图②，下列两个角是同旁内角的是( ) A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4 (1)如图①，在所标识的角中，互为内错角的是( ) A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠3 (2)(2022•丽水期末)如图②，下列各角与∠B不是同旁内角的是( ) A．∠BAE B．∠BAD C．∠C D．∠BAC 内错角相等，两直线平行 (1)如图①，已知在四边形ABCD中，若∠1＝∠2，则AD∥BC. (2)如图②，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是平行，这是因为内错角相等，两直线平行. 如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，试说明：AB∥CD. 解：因为AC平分∠BAD， 所以∠1＝∠3. 又因为∠1＝∠2， 所以∠2＝∠3. 所以AB∥CD. 同旁内角互补，两直线平行 如图，已知∠1＝68°，要使AB∥CD，则需具备下列哪个条件( ) A．∠2＝112° 　 B．∠2＝132° C．∠2＝68° 　 D．∠3＝112° 如图，如果∠1＋∠2＝180°，那么AB与CD平行吗？为什么？ 解：平行．理由如下： 因为∠1＝∠BEF， ∠1＋∠2＝180°， 基础过关 1.如图，下列说法中，错误的是( ) A．∠1和∠4是内错角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠3和∠5是同位角 2.如图，下列条件中，能说明a∥b的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° 3.某人在空旷的广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A.第一次左拐30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130° C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次左拐50°，第二次左拐120° 4.(2022•深圳期中)在横线上填上适当的内容，完成下面的步骤. 已知直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4，试说明：c∥d. 解：因为∠1＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠3＝180°(平角的定义)， 所以∠1＝∠3(同角的补角相等). 又因为∠3＝∠4(已知)， 所以∠1＝∠4 (等量代换). 所以c∥d(内错角相等，两直线平行). 能力提升 5.如图，下列说法正确的是( ) A.如果∠1＝∠2，那么AB∥CD B.如果∠1＝∠3，那么AD∥BC C.如果∠3＝∠4，那么AB∥CD D.如果∠1＝∠2，那么AD∥BD 6.如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试说明：a∥c. 学科网（北京）股份有限公司 $