第二章 第2课 探索直线平行的条件 课时练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第2课　探索直线平行的条件 同位角的定义 如图，∠1和∠2分别位于直线a，b的同一方，直线c的同一侧，具有这样位置关系的角称为同位角. 如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 (2022•高邮期末)如图，∠A的同位角是( ) A．∠BOE B．∠AOE C．∠BOD D．∠AOD 同位角相等，两直线平行WB10RRRRRRRRRR (2022•淄博期末)如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝48°，若要使木条a与b平行， 则∠1的度数应为( ) A．142°　　 B．90° C．48°　　　　 D．42° 如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是同位角相等，两直线平行. (2022•东莞月考) 根据要求完成下面的填空： 如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由. 解：因为 ∠1＝∠2(已知), ∠2＝∠3(对顶角相等)， 所以∠1＝∠3. 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 如图，∠B＋∠BAD＝180°，∠1＝∠2.试说明AB∥CD. 请将下面的步骤补充完整. 解：因为∠B＋∠BAD＝180°(已知)， ∠1＋∠BAD＝180°(平角定义)， 所以∠1＝∠B(同角的补角相等). 因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠2＝∠B(等量代换). 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 平行的传递性 (1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； (2)平行于同一条直线的两条直线平行.也就是说：如果b∥a，c∥a，那么 b∥c . 如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P，Q，R三点在(填“在”或“不在”)同一条直线上. 如图，若直线EF∥AB，CD∥AB，则EF∥CD，理由是平行于同一条直线的两条直线平行. 基础过关 1.已知直线AB及一点P，要过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或者只有一条 2.(2022•日照期末)下图中，∠1和∠2是同位角的是( ) 3.【应用意识】 如图，木工师傅利用直尺在木板上画出两条线段，则线段AB∥CD.理由是同位角相等，两直线平行. 4.如图，∠EAD＝130°，∠B＝50°，试说明：EF∥BC. 解：因为∠EAD＝130°， 所以∠FAD＝50°. 因为∠B＝50°， 所以∠B＝∠FAD. 所以EF∥BC. 能力提升 5.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明：a∥c. 请将下面的证明过程补充完整. 解：因为∠1＝∠2(已知)， 所以a∥b(同位角相等，两直线平行). 又因为∠3＝∠4(已知)， 所以b∥c(同位角相等，两直线平行)， 所以a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行). 6.如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $