4.2 图形的全等必刷题训练 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.2 图形的全等 一、单选题（每题3分，共30分） 1．有下列说法，其中正确的有 (　　) ①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4．如图，，则与长度相等的线段是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．AB＝DE D．BC＝EF 6．如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（　　） A．∠COD＝80° B．CD＝3 C．∠D＝20° D．OD＝3 7．如图，若AB，CD相交于点E，若，，则的度数是（　　） A．48° B．62° C．76° D．88° 8．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 9．下列四组图形中，是全等形的一组是（　　） A． B． C． D． 10．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（　　） A．54° B．56° C．60° D．66° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．如图，，，，则AC的长度等于　 　． 12．如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝　 　． 13．已知，，，，则　 　. 14．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为　 　. 15．如图，若，，，则的长是　 　． 16．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是　 　． 17．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=　 　. 18．如图，在中，、分别是、上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是　 　. 三、解答题（共6题，共66分） 19．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 20．如图，点A、B，C、D在同一条直线上， ，已知 ， ，求AD的长． 21．如图，是格点三角形顶点在网格线的交点上，请在下列每个方格纸上按要求画一个与全等的格点三角形，标注顶点字母并填空． （1）在图①中所画三角形与有一条公共边，记作≌ ▲ ； （2）在图②中所画三角形与有一个公共角，记作≌ ▲ ； （3）在图③中所画三角形与有且只有一个公共顶点，记作≌ ▲ ． 22．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点． （1）求∠BAE的度数和AE的长． （2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为　 　度． 23．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D. （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长. 24．已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED． 求证： （1）∠B＝∠AEB； （2）AE平分∠BED． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】7 12．【答案】85° 13．【答案】6 14．【答案】65°或65度 15．【答案】2 16．【答案】7.5或7 17．【答案】6 18．【答案】30° 19．【答案】解：∵， ∴，即， ∴， ∵，， ∴， ∴． 20．【答案】解：因为 ， 所以 ． 因为 ， ， 所以 ， 所以 ． 21．【答案】（1）解：如图①所示，即为所求 ；ABD （2）解：如图②所示，即为所求 ；DEC （3）解：如图③所示，即为所求， ； DAE 22．【答案】（1）解：∵△ABC≌△ADE，∠B=10°， ∴∠D=10°，∠EAD=∠CAB，AC=AE，AD=AB=4， ∵∠AED=20°， ∴∠EAD=180°－20°－10°=150°， ∴∠CAB=150°， ∴∠BAE=3