专题1.16 平行线中多结论问题-【核心考点】2022-2023学年七年级下册数学核心考点题型总结（人教版）

专题1.16 平行线中多结论问题 1．（2022春•云州区期中）如图，AB∥CD，OP⊥CD，交AB于点P，交CD于点O，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO＝50°．有下列结论：①∠COE＝65°；②∠AOE＝∠COE；③∠POF＝∠COE；④∠AOP＝2∠POE．其中正确的结论有（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④ 2．（2022春•博兴县期中）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝360°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 3．（2022春•青秀区校级期中）已知AB∥CD，点E在BD连线的右侧，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　） ①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°； ②若∠E＝80°，则∠BFD＝140°； ③如图（2）中，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，则6∠BMD+∠E＝360°； ④如图（2）中，若∠E＝m°，∠ABM＝∠CDF，则∠M＝（）°． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 4．（2022•天津模拟）如图，AB∥CD，OP⊥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠OCD＝50°，则下列结论：①∠COE＝65°；②OF平分∠AOC；③∠AOF＝∠POE；④∠POC＝2∠AOF．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022春•宾阳县期中）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件： ①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°． 其中能判断a∥b的条件是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③④ D．①③④ 6．（2022春•绍兴期末）如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于E、F，EM平分∠AEF交CD于M，G是射线MD上一动点（不与M、F重合）．EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH＝α，∠EGF＝β，现有下列四个式子：①2α＝β；②2α﹣β＝180°；③α﹣β＝30°；④2α+β＝180°．其中正确的是（　　） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 7．（2022春•海伦市期末）如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CE∥BD；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°；⑤∠QFM＝20°．其中结论正确的序号是（　　） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④ D．①⑤ 8．（2022秋•峰峰矿区校级期末）如图，正方形ABCD的边长为4，E是对角线AC上一点，EF⊥AB于F，EG⊥BC于G，连接FG，ED．下列结论中：①DE＝FG；②DE⊥FG；③S△ADE＝S四边形AFGE；④DE的最小值为2，其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022春•上杭县期末）如图，点A、B分别在直线MN、ST上，点C在MN与ST之间，点E在线段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC＝360°．下列结论： ①MN∥ST； ②∠ACB＝∠CAN+∠CBT； ③若∠ACB＝60°，AD∥CB，且∠DAE＝2∠CBT，则∠CAE＝2∠CAN； ④若∠ACB＝（n为整数且n≥2），∠MAE＝n∠CBT，则∠CAE：∠CAN＝n﹣1． 其中结论正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2022春•仪征市期末）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.16 平行线中多结论问题 1．（2022春•云州区期中）如图，AB∥CD，OP⊥CD，交AB于点P，交CD于点O，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO＝50°．有下列结论：①∠COE＝65°；②∠AOE＝∠COE；③∠POF＝∠COE；④∠AOP＝2∠POE．其中正确的结论有（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④ 【考点】平行线的性质；余角和补角；垂线．版权所有 【分析】根据AB∥CD，∠BAO＝50°．得到∠AOD＝∠BAO＝50°，由角平分线的定义得到∠AOF＝∠DOF＝25°，由OE⊥OF得到∠E