微素养 专题突破一 平行线的判定与性质的综合应用-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学教师用书课件PPT（浙教版2012）

精彩练习 七年级数学 下册 微素养 专题突破一 平行线的判定与性质的综合应用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【例1】 如图，已知AB∥CD，∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，求∠BED的度数． 解：过点E作EF∥AB，如图． ∵AB∥CD，∴CD∥EF， ∴∠ABE＋∠BEF＝180°， ∠CDE＋∠DEF＝180°， ∴∠BEF＋∠DEF ＝180°－130°＋180°－152°＝78°， 即∠BED＝78°. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【变式】 如图，已知AB∥DE，∠1＝18°， ∠2＝125°，则∠BCD的度数为_______． 【例2】 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°， ∠CDE＝140°，求∠C的度数． 解：如图，延长ED到M，交BC于点F. ∵AB∥DE，∠ABC＝70°， ∴∠MFC＝∠B＝70°， ∴∠DFC＝110°.∵∠CDE＝140°， ∴∠FDC＝180°－140°＝40°， ∴∠C＝180°－110°－40°＝30°. 73° 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【变式】 如图，已知AB∥CD，∠ABE＝75°， ∠D＝60°，则∠E的度数为_______． 15° 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【例3】 如图，把一张长方形纸片ABCD(AD∥BC)沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置上，ED′交BC于点G，若∠EFG＝60°，求∠1与∠2的度数． 解：∵AD∥BC，∠EFG＝60°， ∴∠DEF＝∠EFG＝60°. 由翻折的性质得，∠DEF＝∠D′EF＝60°， ∴∠1＝180°－60°×2＝60°. ∵AD∥BC，∴∠1＋∠2＝180°， ∴∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【变式1】 如图，将一个长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使C，D两点分别落在点C′，D′处，若∠BFE＝70°，则∠AED′的度数为 (　　) A．70°　　 B．40°　　 C．30°　　 D．20° 【解析】 ∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE＝70°. 由折叠可得，∠DED′＝2∠DEF＝140°， ∴∠AED′＝180°－140°＝40°. B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【变式2】 如图所示，折叠一张长方形纸片， 已知∠1＝70°，则∠2＝_______． 55° 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【变式3】 如图所示，一张长方形纸片(其中AB∥CD)， 点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿 着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H.若 ∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为________． 120° 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【例4】 如图1，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE＝70°，将纸带沿EF折叠后，点C，D分别落在H，G的位 置，再沿BC折叠，如图2. (1)在图1中，∠AEG＝______度． (2)在图2中，小明用量角器量得∠MFH＝40°，试求∠EFN的度数 40 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 解：(1)∵四边形ABCD为长方形， ∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE＝70°. ∵长方形ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在H，G的位置， ∴∠GEF＝∠DEF＝70°， ∴∠AEG＝180°－70°－70°＝40°.故答案为40. (2)∵△HMF沿BC折叠得到△MNF， ∴∠MFN＝∠MFH＝40°， ∴∠EFN＝∠BFE－∠NFM＝70°－40°＝30°. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 【变式】 将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图1，AD∥BC ED′∥FC′，设∠AED′＝x°. (1)∠EFB＝_______________． (用含x的代数式表示) (2)若将图1继续沿BF折叠成图2，则∠EFC″＝________________． (用含x的代数式表示) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 浙江良品图书有限公司 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四