（提高篇）第三单元因数与倍数提高篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第三单元因数与倍数提高篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第三单元因数与倍数提高篇。本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题，考试多以填空、选择、应用等题型为主，题目综合性较强，难度稍大，建议选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。 【考点一】连续偶数或奇数的实际应用。 【方法点拨】 该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差2，首先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。 【典型例题1】 如果三个连续偶数的和是84，最大的偶数是多少？ 【典型例题2】 三个连续奇数的和是225，这三个奇数分别是多少？ 【对应练习1】 小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？ 【对应练习2】 五个连续的奇数的和是75，这五个奇数分别是多少？ 【对应练习3】 五个连续自然数的和是135，这五个连续自然数分别是多少？ 【考点二】倍数特征的复杂应用一。 【方法点拨】 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0或5的数是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【典型例题】 在3□2□中，□里可以填人适当的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是多少？ 【对应练习1】 32□□0是有两个相同数字的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是多少？ 【对应练习2】 一个五位数27a8b，既能被3整除，又能被5整除，a与b可为哪些数字？ 【对应练习3】 一个四位数9A4B 能同时被5和6整除，这个四位数是多少？ 【考点三】倍数特征的复杂应用二。 【方法点拨】 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0或5的数是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【典型例题】 如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是多少？ 【对应练习1】 一个四位数8A1B能同时被5和6整除，这个四位数是多少？ 【对应练习2】 在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它能被4、5、9整除，这个六位数最小是多少？ 【对应练习3】 一个六位数23A56A是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？ 【考点四】倍数特征的复杂应用三。 【方法点拨】 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0或5的数是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【典型例题】 一个大于2的自然数，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么这个自然数最小是多少？ 【对应练习1】 已知某小学六年级学生超过100人，而不多于140人，将他们按每组12人分组，多3人，按每组8人分，也多3人，求出该校六年级的确切人数。 【对应练习2】 甲、乙两个数是一位数的自然数，它们的和被5除余2，它们的差能被5整除，那么甲数被5除，余数是多少？ 【对应练习3】 某数加上22的和除以9余4，这个数加上31的和除以9余几？ 【考点五】较复杂的猜数问题。 【方法点拨】 猜数问题综合性稍强，需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定义及一些特殊数。 【典型例题】 小明家无线网络的密码是一个六位数。从左数第一位既是偶数又是质数。第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数不是0，且既不是质数也不是合数，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最大的一位数。小明家无线网络的密码是多少？ 【对应练习1】 东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 【对应练习2】 “天宫二号”空间实验室发射的年份是一个四位数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的偶数，十位上的数字比最小的质数小1，个位上的数字比最小的合数大2。“天宫二号”是哪一年发射的？ 【对应练习3】 洪老师家的电话号码从左往右的数字依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数，也不是合数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数；⑥最小奇数的5倍；⑦有因数3的偶数