（基础篇）第三单元因数和倍数基础篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第三单元因数与倍数基础篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第三单元因数与倍数基础篇。本部分内容主要是考察因数与倍数单元的基础知识和基本概念，包括因数和倍数的定义及特点，2、5、3的倍数特征，质数与合数的定义及特征等，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目相对简单，建议重点进行讲解，一共划分为十六个考点，欢迎使用。 【考点一】因数与倍数。 【方法点拨】 1.因数与倍数的定义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。 2.三点注意： （1）因数与倍数是相互依存的： 在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。 （2）0不作为研究因数与倍数的对象。 （3）倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。 【典型例题】 （1）12÷2＝6，所以，( )是2倍数，2是12的( )。 （2）根据4×6＝24，我们说4和( )是( )的因数，( )是( )和6的倍数。 【对应练习1】 25、15、3三个数中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 【对应练习2】 根据18÷3＝6，我们可以说18是3和6的( )数，3和6都是18的( )数。 【对应练习3】 5×6＝30中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数；（ ）和（ ）是（ ）的因数。 【考点二】求一个数的因数。 【方法点拨】 1.求一个数的因数的方法： 列乘法或除法算式。 2.因数的特征： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【典型例题】 找出40的所有因数。 【对应练习1】 18的因数有哪些？ 【对应练习2】 请你有序写出36的因数有哪些？ 【对应练习3】 写出下面各数的因数。 25 12 49 36. 【考点三】求一个数的倍数。 【方法点拨】 1.求一个数的倍数的方法： 用这个数依次乘非0自然数。 2.倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。 【典型例题】 若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。 【对应练习1】 写出100以内15的全部倍数。 【对应练习2】 写出50以内8的倍数。 【对应练习3】 若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。 【考点四】因数与倍数综合。 【方法点拨】 1.因数的特征： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。 【典型例题】 一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【对应练习1】 一个数既是8的倍数又是24的因数，这个数是（ ）。 【对应练习2】 猜数，它是5的倍数，又是50的因数，这个数是（ ）。 【对应练习3】 有一个电话号码是****﹣ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？ 【考点五】因数与倍数的实际应用。 【方法点拨】 因数与倍数的实际应用注意利用因数和倍数的特征和意义来解决问题。 【典型例题1】 小明的妈妈从批发市场买来90千克大枣，如果每15千克装一包，能正好装完吗？还可以怎么装？能装多少包？ 【典型例题2】 体操表演队由48名同学