6.3.1 直线的点斜式方程（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.3.1 直线的点斜式方程 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知直线的斜率为3，且经过点A(2，1)，则的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 2．直线经过点，且倾斜角，则直线的点斜式方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为 A． B． C． D． 4．倾斜角为，且过点的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 5．直线l的点斜式方程为，则（    ）． A．直线l过点，斜率为 B．直线l过点，斜率为 C．直线l过点，斜率为2 D．直线l过点，斜率为2 6．直线可能是（    ） A． B． C． D． 7．直线经过原点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则的方程是（    ） A． B． C． D． 8．对方程表示的图形，下列叙述中正确的是（    ） A．斜率为2的一条直线 B．斜率为的一条直线 C．斜率为2的一条直线，且除去点（,6） D．斜率为的一条直线，且除去点（,6） 9．已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 10．方程表示（    ） A．通过点的所有直线 B．通过点且不垂直于y轴的所有直线 C．通过点且不垂直于x轴的所有直线 D．通过点且除去x轴的所有直线 二、填空题 11．直线过点（,4），倾斜角为，则直线的点斜式方程为______． 12．分别求经过点且满足下列条件的直线方程． （1）斜率：______； （2）与x轴平行：______； （3）与x轴垂直：______． 13．已知直线l经过点，倾斜角为，且，则直线l的点斜式方程为______． 三、解答题(共0分) 14．已知直线l经过点P且倾斜角为α，求直线l的点斜式方程． (1)P（2，3），； (2)P（-2，-1），； (3)P（-5，-1），． 15．已知直线，其上一点的纵坐标为1，过这点作x轴的垂线，求此垂线的方程． 16．已知的三个顶点分别为､､，点M为AB的中点，N为AC的中点，求直线MN的点斜式方程. 能力进阶 17．对任意实数a，直线y=ax-3a+2所经过的定点是（    ） A． B． C． D． 18．直线经过定点______． 19．求过点，倾斜角等于的倾斜角的一半的直线的点斜式方程． 20．已知直线l过点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点．若点P恰为AB的中点，求直线l的方程． 21．直线过点，且与直线的夹角为，求直线的方程. 素养提升 22．已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转得到的直线，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 23．如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成和角，过点作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线上时，则直线AB的方程是________. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3.1 直线的点斜式方程 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知直线的斜率为3，且经过点A(2，1)，则的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由点斜式方程的定义直接写出答案即可得出结果. 【详解】直线的斜率为3，且经过点A(2，1)， 的点斜式方程为： 故选：B. 2．直线经过点，且倾斜角，则直线的点斜式方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】首先求出直线的斜率，再利用点斜式写出直线方程即可. 【详解】因为倾斜角，所以. 故直线方程为. 故选：A 3．已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的方程，求得直线的斜率，再由倾斜角与斜率的关系，即可求解. 【详解】由题意，直线的点斜式方程是，所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则且，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查了直线的点斜式方程，以及直线的斜率与倾斜角的求解，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 4．倾斜角为，且过点的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的关系进行求解即可. 【详解】因为倾斜角为，所以该直线不存在斜率， 因为该直线过点，所以直线方程为， 故选：C 5．直线l的点斜式方程为，则（    ）． A．直线l过点，斜率为 B．直线l过点，斜率为 C．直线l过点，斜率为2 D．直线l过点，斜率为2 【答案】C 【分析】结合方程直接判断，找出斜率和定点即可. 【详解】∵直线l的方程为，∴直线l的斜率为2，且经过定点． 故选：C 6．直线可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率的正负值与定点即可判断结果． 【详解】因为，所以A C错；