6.3.1 直线的点斜式方程（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.3.1 直线的点斜式方程 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.3.1 直线的点斜式方程 学习目标 知识与技能 掌握直线的点斜式方程 过程与方法 通过分析点斜式方程的几何特征，帮助学生树立数形结合的思想。 情感态度与价值观 在学习的过程中初步体会、理解解析几何的概念，提升数学运算、逻辑推理等核心素养。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 经典回顾： 一次函数y=kx+b的图像是一条直线，而直线上点的坐标也都满足该方程。 因此，我们把y=kx+b叫做该直线的方程。 如何在平面直角坐标系内确定一条直线呢？ y x O x O y P0 α α α 只知直线过一定点P0 只知直线倾斜角α y x O α P0 知直线定点P0及倾斜角α 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 已知直线 l 过一点P0（3，2），倾斜角为45°，设P（x,y)为直线上不与P0重合的任意一点。如何用方程表示直线 l ？ P0 P 解： 由直线斜率公式可得 化简可得： x – y – 1=0 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，求经过点P0（x0，y0） 且斜率为 k 的直线方程，可在直线 l 上任取一个不同于P0 的点P(x,y) ，由斜率公式可建立方程，即 直线的点斜式方程 例：已知直线经过点P0（1，2），直线斜率k为3，则直线的点斜式方程为______________ y-2=3(x-1) 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 特别情况： P0 P0 y = y0 x = x0 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 已知一点及斜率求直线 经过点（0，1） 且斜率为 的直线点斜式方程为___________ 由点斜式得 解： 即 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 已知一点及倾斜角求直线 过点P(-5,7) ，倾斜角为135° 的直线点斜式方程为___________ 解： 直线的斜率 由点斜式 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型三 已知两点求直线 经过点（1,3）和（-2,4）的直线点斜式方程为__________ 解： 直线的斜率 由点斜式 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 题型四 求直线过的点P0 已知直线的方程是 ，则由点斜式知该直线经过的定点为__________,斜率为__________ 解： 把方程化为点斜式得： 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 1.经过点（1,2），且斜率为 2 的直线的点斜式方程是（ ） A. y+1=2(x+2) B. y-1=2(x-2) C. y+2=2(x+1) D. y-2=2(x-1) 4.已知直线的方程是 ，则由点斜式知该直线经过的定点为__________,斜率为__________ 2.过点P(-1,4) ，倾斜角为 的直线点斜式方程为___________ 3.经过点（1,2）和（2,1）的直线点斜式方程为__________ D 5.经过点（3,4）且垂直于x轴的直线方程为__________ 课堂小结 已知直