专题05 导数的概念及其几何意义（课时训练）-【课后优辅导】2023年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题05 导数的概念及其几何意义 A组 基础巩固 1．（2023·全国·高二专题练习）某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则该物体在s时的瞬时速度为（    ） A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s 2．（2022·江苏·高二专题练习）设是定义在R上的可导函数，若（a为常数），则（    ） A． B．2a C． D．a 3．（2022春·广东广州·高二统考期末）在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（    ） A．10.9 B．-10.9 C．5 D．-5 4．（2022春·河北承德·高二校联考阶段练习）已知函数的导函数为，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·安徽滁州·高二校考阶段练习）为评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为．甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示． 给出下列四个结论： ①    在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； ②    在时刻，甲、乙血管中药物浓度的瞬时变化率相同； ③    在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； ④    在两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同. 其中所有正确结论的序号是（   ） A．①② B．①③④ C．②③ D．①③ 6．（2022·全国·高二专题练习）向一个半球形的水池注水时，向池子注水速度不变（即单位时间内注入水量相同），若池子中水的高度是关于时间的函数，则函数的图象可能是（    ） A．B．C． D． 7．（2022春·安徽滁州·高二校联考期中）已知函数，则y在上的平均变化率为（    ） A．0.82 B．8.2 C．0.41 D．4.1 8．（2023春·河北承德·高三河北省滦平县第一中学校考阶段练习）若函数，则曲线在点处切线的斜率为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·江苏南京·高二校考期末）设在处可导，的值是（    ） A． B． C． D．不一定存在 10．（2023秋·北京·高二北京市十一学校校考期末）已知为奇函数，当x＜0时，，则曲线在点处的切线斜率是（    ） A．－2 B．2 C．－e D． 11．（2023秋·内蒙古呼和浩特·高三统考期末）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·青海西宁·高二校考开学考试）已知，则曲线在点处的切线方程为（   ） A． B． C． D． 13．（2021·陕西西安·统考三模）设函数，则曲线在点处的切线方程为____________. 14．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知函数的图象在点处的切线方程是，则______. 15．（2020春·陕西西安·高二交大附中分校校考阶段练习）曲线在点处的切线方程为______. 16．（2023秋·陕西汉中·高二统考期末）曲线在处的切线方程为__________. B组 能力提升 17．（2022·江苏·高二专题练习）（多选题）若当，满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．曲线上点处的切线斜率为 D．曲线上点处的切线斜率为 18．（2022·全国·高二专题练习）（多选题）近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中一项就是在规定的时间T内完成房产供应量任务S．已知房产供应量S与时间t的函数关系如图所示，则在以下各种房产供应方案中，在时间内供应效率（单位时间的供应量）不是逐步提高的（    ） A． B． C． D． 19．（2021·全国·高二专题练习）（多选题）已知函数的图象如下图，则函数在区间上的平均变化率情况是（    ） A．在区间上的平均变化率最小 B．在区间上的平均变化率大于0 C．在区间上的平均变化率比上的大 D．在区间上的平均变化率最大 20．（2023秋·湖南长沙·高二校考期末）（多选题）已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则的可能取值为（    ） A．－5 B．－3 C．－1 D．1 21．（2022·高二单元测试）（多选题）曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 22．（2023秋·陕西西安·高二校考期末）已知函数． (1)求，，﹔ (2)求曲线在点处的切线方程． ． 23．（2023春·山西忻州·高二校联考阶段练习）已知函数的图象在点处的切线l过坐标原点． (1)求实数a的值