精品解析：广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

绝密★启用前 汕尾市华大实验学校2022—2023学年度下学期高一年级开学考试 数学试卷 试卷满分：100分；时间：75分钟 ★祝考试顺利★ 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上奇函数，，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，，的零点分别为则的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数，则下列选项正确是（ ） A. 最小正周期是 B. 图象关于点对称 C. 在区间上单调递增 D. 图象关于直线对称 12. 设，用表示不超过x最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的是（ ） A. B. 偶函数 C. 最小正周期为 D. 的值域为 三､填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置） 13. _____． 14. 请写出一个同时满足下列两个条件的函数：____________. （1） ，若则（2） 15. 在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，，的纵坐标分别为，． 则的终边与单位圆交点的纵坐标为_____________. 16. 已知函数，使方程有4个不同的解：，则的取值范围是_________; 的取值范围是________. 四､解答题：本大题共3小题，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数 （1）化简； （2）若，求的值. 19. 某市城郊有一块大约的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形体育活动场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米. （1）分别用表示及的函数关系式，并给出定义域； （2）请你设计规划该体育活动场地，使得该塑胶运动场地占地面积最大，并求出最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 汕尾市华大实验学校2022—2023学年度下学期高一年级开学考试 数学试卷 试卷满分：100分；时间：75分钟 ★祝考试顺利★ 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合B中的元素，再求即可. 【详解】， 则 故选：C. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用全称命题的否定为特称命题进行求解. 【详解】命题“”为全称命题， 按照改量词否结论的法则， 所以否定为：， 故选：D 3. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得扇形的半径，由此求得扇形面积. 【详解】依题意，扇形的半径为，所以扇形面积为. 故选：B 4. 不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先讨论系数为0 的情况，再结合二次函数的图象特征列不等式即可. 【详解】不等式恒成立， 当时，显然不恒成立， 所以，解得：. 故选：A. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】借助指对函数的单调性，利用中间量0或1比较即可. 【详解】因为，，， 所以， 故选：A. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C