2.2.2 平行四边形的判定-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）教用版

初中同步课堂风暴 X GU属ET 2.2.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1、2 创境 知识认知一 两组对边平行的四 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 边形是平行四边形，平行 2.两组对边分别相等 的四边形是平行四边形. 四边形的定义也可以作 为一个判定， 释疑 若已知一组对边平 行，则可选择证明另一组 知识点1平行四边形的判定定理1 对边也平行，也可选择征 明已知这组对边相等的 L.如图，在口ABCD中，点E,F分别为边AB,DC的 方法判定该四边形为平 中点，则图中共有平行四边形的个数是(B) 行四边形， 【解题必备】 A.3 B.4 判断四边形是否为 C.5 D.6 平行四边形，其依据应是 平行四边形的判定方法， 2.如果□ABCD和□ABEF有公共边AB,那么四边 对于不能判定的说法，可 形DCEF是平行四边形· 以道过举反例的形式加 以否定， 3.如图，点C是AB的中点，AD=CE,CD=BE 【易错点拔】 (I)求证：△ACD≌△CBE: 如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD,要使四边形 (2)连接DE,求证：四边形CBED是平行四边形. ABCD是平行四边形，可添 加的条件不正确的是 (B) D 第3题图 第3题答图 A.AB-CD 证明：(1)点C是AB的中点，AC=BC B.BC=AD AC=CB. C.∠A=∠C D.BC∥AD 在△ACD与△CBE中，AD=CE..△ACD≌△CBE(SSS). ▲警示：一组对边平行，另 CD-BE. 外一组对边相等的四边形 不一定是平行四边形，也 (2):△ACD≌△CBE,∴.∠ACD=∠B.∴.CD∥BE. 有可能是等腰稀形. 又：CD=BE,∴.四边形(CBED是平行四边形. 知识认知三 若已知一组对边相 知识点2平行四边形的判定定理2 等，则可选择证明另一组 4.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 对边也相等，也可逸择证 明已知这组对边平行的 A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D 方法判定该四边形为平 C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD.CB=CD 行四边形， 【解题必备】 5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.若∠A 研究平行四边形的判 =110°，则∠C=110° 定方法，与研究平行四边 形的性质一样，也是从边 6.如图，已知E,F,G,H分别是□ABCD的边AB,BC 角、对角线三个方而入手 CD,DA上的点，且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形. 【易错点拔】 不能判定一个平行 证明：：回边形ABCD是平行四边形， D 四边形的条件是(B) .AB=CD,∠B=∠D. A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组 又：AE=CG,∴.AB-AE=CD-(G 对边相等 即BE=DG. C.一组对边平行且相等 D,两组对边分别相等 又：∠B=∠D,BF=DH,.△BEF≌△DGH ▲警示：此类题可根据平 行四边形的判定方法来 .GH=EF,同理可证HE=FG 判断，也可通过画图举反 ∴，四边形EFGH是平行四边形， 例来排捺， 28 思维自疑问和惊奇开始。一亚里士多德 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 提升 人八人 1.点A,B,C,D在同一平面内，从①AB∥CD: ∴四边形BEDF是平行四边形 ②AB=CD:③BC∥AD:④BC=AD这四个条件 7.如图，AB∥DE,AB=DE,BE=CF 中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边 求证：AC∥DF. 形的有 (B) A.3种 B.4种C.5种D.6种 2.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点， 连接DE并延长，交AB的延长线于点F,AB= BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边 形.你认为下面四个条件中可选择的是(D) 第7题图 第7题客图 A.AD=BC B.CD=BF 证明：如答图，连接AD. C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE ,AB∥DE,AB=DE D ∴四拉形ABED是平行四边形. ..AD//BE,AD=BE..BE=CF...AD=CF. 又AD∥CF,∴.四边形ACFD是平行四边形. AC∥DF 8.如图，在☐ABCD中，∠C=60°，M,N分别是 第2题图 第3题图 AD,BC的中点，BC=2CD. 3.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半 求证：(1)四边形MVCD是平行四边形： 径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作 (2)BD=3MN. 弧，两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°，则 ∠ADC的大小为65 4.如图，在□ABCD中，∠ABC 60°，点E,F分别在CD和BC 的延长线上，AE∥BD,EF⊥ 第8题图 第8题客图 BC,E