第2章 四边形复习-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）教用版

初中同步课堂风暴 X划 ●●● ●第2章复习●●●·· 知识结构 对边平行且相等 性质 两组对角分别相等 对角线互相平分 平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定 一一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 性质一对边平行且相等、四个角都是直角，对角线相等 平行四边形 矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 判定 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 性质 四条边都相等，对边平行，对角相等、对角线互相垂直 平分、每一条对角线都平分一组对角 特殊的平 菱形 定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 行四边形 判定 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等、四个角都是直角、对边平行、对角线相 性质 等并且互相垂直平分、每一条对角线平分一组对角 正方形 定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的 平行四边形是正方形 判定 有一一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 中考热点 类型之1多边形的内、外角和 类型之2中心对称和中心对称图形 1,若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图 多边形是 (C) 形的是 (D) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 2.若一个多边形的每一个外角都等于30°，侧该多 边形的内角和等于1800” 52 数学是上帝描述自然的符号。 —黑格尔 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 4.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图 文，∠1=∠2，∠1=∠3，.∠3=∠2. 形的是 (A .DB∥EC :DB∥EC,DF∥AC, ∴，国边形BCED为平行四边形. (2)解：BN平分∠DBC B ∴.∠DBN=∠NBC 5.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称， DB∥EC..∠DBN=∠BNC 则AB=DE,BC∥EF,AC ∴.∠NBC=∠BNC..BC=CN DF. ,四边形BCED为平行四边形， .BC=DE=2...CN=2. 类型之4三角形的中位线 9.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边的 中点，那么四边形AFDE的周长等于(A) 类型之3 平行四边形的性质和判定 6.如图，在口ABCD中，∠DAB的平分线交CD于 点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线 交CD于点F,交AD的延长线于点H,交AG于 点O,连接BE.下列结论错误的是 (D) A.BO=OH B.DF=CE A.AB+AC B.AD+BC C.DH=CG D.AB=AE C.(AB+AC-BC) D.BC+AC D 10.在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点， DE=7,则BC=14 类型之5矩形的性质和判定 I1.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点 第6题图 第7题图 O,过点O作BD的垂线，分别交AD,BC于E, 7.如图，在口ABCD中，按以下步骤作图：①以A为 圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点 F两点.若AC=23,∠AEO=120°，则FC的 M,N:②分别以点M,N为圆心，以大于 长度为 (A) MN的长为半径作孤，两弧相交于点P:③作 射线AP,交边CD于点Q.若DQ=2QC,BC=3, 则□ABCD的周长为15 8.如图，点B,E分别在AC,DF上，AF分别交 A.1 B.2 C.2 D.5 BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2， 12.在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点， (1)求证：四边形BCED是平行四边形： CE,AF分别交DB于G,H两点. (2)已知DE=2,连接BN.若BN平分∠DBC, 求证：(1)四边形AFCE是平行四边形： 求CN的长 (2)EG=HF. 证明：(1)：图边形ABCDD 是矩形， .AD∥BC,AD=BC E,F分别是AD,BC 第8题图 第8题答图 的中点， (1)证明：如答图，，∠A=∠F,∴.DF∥AC 数学是无穷的科学。一赫尔曼外尔 53 初中同步课堂风暴 X划 ∴AE=CF 文BD=AB+AD=V6+=213. 又：AE∥CF,,四边形AFCE是平行四边形 (2):四边形AFCE是平行四边形 ∴号×2图E-号E球-1 3 .EC∥AF,∴.∠FHB=∠CGH 类型之⑦正方形的有关计算和证明 又∠CGH=∠DGE.∴.∠DGE=∠FHB. 15.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的 AD∥BC,.∠EDG=∠FBH 直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸 E,F分别是AD,BC中点，AD=BC, 片，使点A落在MN上的点F处，折