专题04 平行四边形的性质与判定-2022-2023学年八年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题04 平行四边形的性质与判定重难点题型分类-高分必刷题 （原卷版） 专题简介：本份资料包含平行四边形的性质与判定这一节的常考主流题型，所选题目源自各名校期中、期 末试题中的典型考题，具体包含五类题型：利用平行四边形的性质求解、利用平行四边形的性质证明、判 定是否能构成平行四边形、证明四边形是平行四边形、中位线的性质与应用。适合于培训机构的老师给学 生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一 利用平行四边形的性质求解 1．（2022春·福建）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 2．（2022春·福建）如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（  ）． A．4 B．3 C．3．5 D．2 3．（2022春·海南）如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．（2021春·上海）如图，已知平行四边形ABCD的周长为80，两边上的高，，则平行四边形ABCD的面积是______． 5．（2022春·西藏）如图，已知平行四边形中，，则（    ） A．18° B．36° C．72° D．144° 6．（2021春·浙江）已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（    ） A．125° B．135° C．145° D．155° 7．（2022春·江苏）如图，在平行四边形ABCD中，，则______． 8．（2021春·辽宁）如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为　　 A． B． C． D． 9．（2022春·河南）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，为（    ） A．36° B．144° C．108° D．126° 10．（2021春·新疆）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____． 11．（2021春·云南）如图，若ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________． 12．（2022春·安徽）如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 13．（2022春·西藏）如图，在ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 _____． 14．（2022春·八年级）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，，则的面积为______． 15．（2019春·云南）平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为(    ) A．4＜x＜6 B．2＜x＜8 C．0＜x＜10 D．0＜x＜6 题型二 利用平行四边形的性质证明 16．（2022秋·黑龙江）如图，在ABCD中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2021秋·福建）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF． 18．（2022春·山东）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 19．（2022春·江苏）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF． 20．（2022春·江苏）如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE=DF，连接AF，CE．求证：∠E=∠F． 21．（2022春·江苏）如图，在中，平分交于点，交于点，平分交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． ∵，∴．又∵，，∴，∴． 22．（2022秋·山东末）如图，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD． (1)求证：OE＝OF； (2)若S▱ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长． 23．（2022春·北京）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，连接AC交BE于点F． (1)求证：BC＝CD+ED； (2)若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的长． 题型三 判定是否能构成平行四边形 16．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ） A．AB//DC，AD/