（典型例题系列）第二单元：不规则及组合立体图形的表面积和体积专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第二单元：不规则及组合立体图形的表面积和体积 专项练习（原卷版） 一、图形计算。 1．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 2．下图中长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，正方体的棱长是5厘米。请计算组合体的表面积和体积。 3．计算下面几何体的表面积和体积。 4．计算如图的几何体的表面积和体积。 5．计算如图所示各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 6．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米） 7．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 8．求下面组合图形的面积和体积。（单位：厘米） 9．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。           10．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 二、解答题。 11．从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖掉一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积？ 12．求下面图形的表面积和体积。 在棱长8dm的大正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去小正方体后大正方体的表面积和体积。 13．一个棱长为9cm的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为4cm的小正方体（如下图），计算出它的表面积和体积。 14．下面是琪琪用4个小正方体积木答成的组合图形，已知每个小正方体的棱长都是4厘米。 （1）求搭成图形的表面积。 （2）求搭成图形的体积。 15．如图，从长30厘米、宽20厘米、高10厘米的大长方体中挖去一个长、宽都是8厘米，高10厘米的小长方体，你能计算出剩余部分的表面积和体积吗？ 16．下面的零件由一个正方体和一个长方体组成，求零件的表面积和体积。（单位：cm） - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第二单元：不规则及组合立体图形的表面积和体积 专项练习（解析版） 一、图形计算。 1．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】150cm2；99cm3 【分析】表面积等于长方体表面积加上正方体4个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，求出表面积； 体积等于长方体体积加上正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋24＋9）×2＋9×4 ＝（48＋9）×2＋36 ＝57×2＋36 ＝114＋36 ＝150（cm2） 8×3×3＋3×3×3 ＝24×3＋9×3 ＝72＋27 ＝99（cm3） 2．下图中长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，正方体的棱长是5厘米。请计算组合体的表面积和体积。 【答案】308平方厘米；317立方厘米 【分析】组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＋5×5×4 ＝（48＋32＋24）×2＋100 ＝104×2＋100 ＝208＋100 ＝308（平方厘米） 8×6×4＋5×5×5 ＝192＋125 ＝317（立方厘米） 3．计算下面几何体的表面积和体积。 【答案】1220m2；2445m3 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，几何体的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个侧面的面积，几何体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，据此解答。 【详解】表面积：（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4 ＝（160＋300＋120）×2＋5×3×4 ＝580×2＋5×3×4 ＝1160＋60 ＝1220（m2） 体积：20×8×15＋5×3×3 ＝160×15＋15×3 ＝2400＋45 ＝2445（m3） 所以，这个几何体的表面积是1220m2，体积是2445m3。 4．计算如图的几何体的表面积和体积。 【答案】表面积840cm2；体积1500cm3 【分析】经分析后知：几何体的表面积相当于长是15cm，宽是10cm，高是12cm的长方体表面积减去两个长为5cm，高为（12－6）cm面的面格。这个几何体体积相当于长是15cm，宽是10cm，高是12cm的长方体减去长为10cm，宽为5cm，高为（12－6）cm的长方体体积。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。据此解答。 【详解】（15×10＋15×12＋10×12）×2－5×（12－6）×2 ＝（150＋180＋120）×2－5×6×2 ＝900－60