专题1.12 平移中的网格作图问题-【核心考点】2022-2023学年七年级下册数学核心考点题型总结（人教版）

专题1.12 平移中的网格作图问题 1．（2022春•中原区校级期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）画出△A'B'C'； （2）画出△ABC的高BD； （3）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是　 　，线段AC扫过的图形的面积为　 　． （4）在AB的右侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有　 　个． 2．（2021秋•青神县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上． （1）画出线段BC； （2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE； （3）三角形ADE的面积＝　 　． 3．（2022春•常州期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处．现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）请画出平移后的三角形DEF； （2）求三角形DEF的面积； （3）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 　 　． 4．（2022春•玄武区校级期中）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）在△ABC中画出BC边上的中线AM，AB边上的高CN； （2）平移△ABC，使点B移动到点B'的位置， ①画出平移后的△A′B′C′； ②若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是 　 　； ③平移过程中，AC边扫过的面积是 　 　． 5．（2022春•城厢区期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格后得到△A1B1C1， （1）请在图中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）三角形A1B1C1的面积为 　 　．（直接写出答案） （3）连接AA1，CC1，则这两条线段之间的关系是 　 　． 6．（2022春•原州区校级月考）作图题：如图，在边长为l的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在小方格的顶点上，请按要求作图． （1）平移△ABC，使点A平移到点D； （2）求△ABC的面积． 7．（2022春•惠山区校级期中）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向上平移5格，得到△A1B1C1，利用网格画图． （1）请在图中画出平移后的△A1B1C1； （2）作出AB边上的高CE； （3）BC边在平移的过程中扫过的面积等于 　 　． 8．（2022春•钟楼区期中）如图，在方格纸中每个小正方形的边长为1，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'． （1）画出平移后的△A'B'C'； （2）利用格点，过点C画一条直线l，将△ABC分成面积相等的两个三角形； （3）在整个平移过程中，线段BC扫过的面积是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.12 平移中的网格作图问题 1．（2022春•中原区校级期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）画出△A'B'C'； （2）画出△ABC的高BD； （3）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是　AA'∥CC'，AA′＝CC′　，线段AC扫过的图形的面积为　10　． （4）在AB的右侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有　8　个． 【考点】作图﹣平移变换．版权所有 【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可． （2）根据三角形高的定义画出图形即可． （3）利用分割法求解即可． （4）构造菱形ACBQ，利用等高模型解决问题即可． 【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求作． （2）如图，线段BD即为所求作． （3）AA′∥CC′，AA′＝CC′． 线段AC扫过的图形的面积为2×10﹣2××1×4﹣2××1×6＝10． 故答案为：AA′∥CC′，AA′＝CC′.10． （4）满足条件的点Q有8个， 故答案为：8． 【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．（2021秋•青神县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上． （1）画出线段BC； （2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE； （3）三角形ADE的面积＝　8