精品解析：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

可学科网 型组卷 综合检测卷 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.如果-l,a,b,c,-16成等比数列，那么() Ab=4,ac=16 B.b=-4,ac=16 Cb=4,ac=-16 D.b=-4,ac=-16 2.已知空间向量a=(1,2,3),b=(m,-1,n,若a∥b,则m+n=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.若直线L:6x+4y+3=0与：mx-2y+1=0垂直，则实数m=( 4 1 A.m=- B.m=- 3 3 C.m-3 D.m=3 4 4.已知圆C:(x-3)+(y-4)=1和两点A(-m,0),B(m,0(m>0),若圆C上存在点P,使得 ∠APB=90°，则m的最大值为 A.7 B.6 C.5 D.4 5.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a:+a。=22,S,=56,则{an}的公差为() A.1 B.2 C.4 D.8 6记8为等比数列a,的前n项和。若a12,a424.则三。( A.2-1 B.2-21-M C2-21-1 D.21-"-1 7.如图，在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC,△4ABC是边长为2的正三角形，MA=2V3,F是 MC的中点，则异面直线MB与AF所成角的余弦值是() 第1页/共4页 命学科网 A V3 B V3 3 4 c③ D. 5 3 8 8对于正项数列a,,定文G,=4+2a,+30,+…+ma为数列a,}的“匀称值”.已知数列a,}的 n “匀称值”为Gn=n+2,则该数列中的a,等于() B 12 C21 10 D.19 9 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的.) 9.过点(0,2)作与圆x2+y2-2x=0相切的直线1，则直线1的方程为() A3x-4y+8=0 B.3x+4y-8=0 C x=0 D.x=1 10已知双线C芳茶=6>0≥0 左、右焦点分别为F,F,双曲线上存在点P(点P不与左、 右顶点重合)，使得∠PF,F=3∠PFF,,则双曲线C的离心率的可能取值为() B.√5 c v10 D.2 2 11.(多选题)在数列{a,}中，a1=L,a=2,a,=3,a。1+(-l)a,=1(n∈N),数列{an}的前n项和为S。, 则下列结论正确的是() A数列{a.}为等差数列 B.dis=10 Ca,=3 D.S=146 12.已知三棱锥P-ABC,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形，E为PA中点，PB⊥CE, 则下列结论正确的是() A.PB⊥AC B异面直线CE与AB所成的角的余弦值为 5 C、CE与平面ABC所成的角的正弦值为 D.三棱锥P-ABC外接球的表面积为6π 15 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若等比数列{an}满足a+a=5,且公比g2,则a+a;= 14.圆心在直线2x一3y一1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点，则圆的方程为 已奥随脑C活0>h>0)的焦点分别F(一3,0、F,0,点A为椭因c的上顶点， AF,与椭圆C的另一个交点为B.若BF=5BF,则椭圆C的方程为 16.在矩形ABCD中，AB=√5，BC=1,现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-4BC,则该四面体 外接球的体积为 设二面角D一AC一B的平面角为8，当8在 ππ 3'2 内变化时，BD的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，70分，其中第17题10分，其余均12分. 17.数列{an}的前n项和为S,且a=1,a1=2S.,n=1,2,3,… (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列{an}的前n项和S。 18.已知等比数列{an}的各项均为正数，a2=8,43+a=48。 (I)求数列{am}的通项公式： (Ⅱ)设bn=log4an·证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的前n项和S。· 19设F、月分别为双曲线C:士上 d b =1a>0,b>0)的左右焦点，且F2也为抛物线y2=8x的的焦点， 若点P(0,2b),F,F,是等腰直角三角形的三个项点 (1)双曲线C的方程： (2)若直线1：y=2-1与双曲线C相交于AB两点，求4B 20.如图，己知平面ABC⊥平面DBC,∠ABC=∠DBC=120,AB=BC=BD. B D 第3页/共4页 可学科网 空组卷 (1)连接AD,求证：AD⊥BC; (2)求AD与平面BDC所成角的大小： 21.如图，AD∥BC且AD=2BC,AD⊥CD,EG∥AD且EG=AD,CD∥FG且CD=2FG DG⊥平面ABCD,DA=DC=DG=2, G M B (1)若M