山西省太原市2023届高三下学期模拟考试（一）数学试题

太原市2023年高三年级模拟考试(一) 数学试卷 (考试时间:下午3:00—5:00) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。 2.回答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考试编号填写在答题卡上。 3.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。 5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 -,选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合A={x|x<1},B={x|lgx≤1},则A∪B=_ A.(-1,2]B.(0,1) C.(-∞,1]D.(-∞,2] 2.设复数x满足(z+i)(z–i)=1+2i(i为虚数单位),则z= A.+\sqrt{2}i B.±\sqrt{2}i C.-1-i或1+i D.-1+i或1-i 3.已知等比数列{a,}的前2项和为24,a_2-a_4=6,则as= A.1B, 高三数学第1页(共8页) 4.(1+x+x)1-x)的展开式中x2的系数为 A.9 B.10 C.24 D.25 5.在△ABC中,A=T,BD⊥AC,D为垂足,若AC=4BD,则cosB= 4 A.-V⑤ 5 B.V⑤ 5 C.-25 5 0.26 5 6.算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为木框,内贯直柱,俗称“档”,档中横以梁,梁上 两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如, 在百位档拨一颗下珠,十位档拨一颗上珠和两颗下珠,则表示数字170.若在个、十、百、 千位档中,先随机选择一档拨一颗上珠,再随机选择两个档位各拨一颗下珠,则所拨数字大 于200的概率为 适古金 1 B. 3 3 C.4 D 5-6 2+6c+5x≤ 7.已知函数f(x)= 2(x+1 若函数g(x)=[f(x)]P-(m+2)f(x)+2m恰有 ,x>-1 5个零点,则实数m的取值范围为 A.(-1,2) B.(-1,0) c.(0,2 D.(5,2) 8.已知f'(x),g'(x)分别为定义在R上的函数f(x)和g(x)的导函数,且f(x)-g(x)=1, f(x)+g'(2-x)=1,若g(x)是奇函数,则下列结论不正确的是 A.函数f(x)的图象关于点(1,1)对称 B.函数f'(x)的图象关于直线x=1对称 C.g'(0)=0 D.f(-3)=1 高三数学第2页(共8页) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的 得0分. 9.已知函数f(x)=|six+|cosx,则下列结论正确的是 A.f(x)的最小正周期为r B.f(x)的值域为[1,V2] C.f(x)的图象是轴对称图形 D.f(x)的图象是中心对称图形 知双曲线C,-=1的左、右焦点分别为F,P,过点F,的直线与双曲线C的右支 交于A,B两点,且AF⊥AB,则下列结论正确的是 A.双曲线C的渐近线方程为y=± 2 B.若P是双曲线C上的动点,则满足PF,=5的点P共有两个 C.AF,=2+14 D.△ABF,内切圆的半径为VI4-2 11.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为4,E为侧面BCC,B,的中心,F为棱C,D,的中点, P为线段BD1上的动点,Q为上底面A,B,C,D,内的动点,则下列结论正确的是 A.三棱锥P-B,EF的体积为定值 B.若EP∥平面A,C,D,则EP=2Y3 3 C.若FQ⊥DP恒成立,则线段FQ的最大值为2V2 D.当DQ与DA,的所成角为45°时,点Q的轨迹为双曲线的一部分 12.已知函数f(x)=e,g(x)=xx,若直线y=b与曲线y=f(x)和y=g(x)分别相交于点 A(x1f(x),B(x2f(x2),C(x3,g(x),D(x4,g(x),且x1<x2,x3<x4,则下列结论正确的是 A.xX3=x2x4 B.2=x34 C.In(x)=x3+x4 D.x+=In(x) 高三数学第3页(共8页) 高三数学第4页(共8页) 太原市2023年高三年级模拟考试(一)》 数学试卷 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知|a=V3,b1=1,a+b=(2,V3),则a与b的夹角为 14已知>0y>0,+y=2,则的最小值为 15.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两个不同点, 若OA·OB=-3,AFBF=6,则直线AB的斜率为 16.已知函数f(x)=el-e+1+