期中复习与测试（一）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

期中复习与测试（一） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在式子中，分式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则的长度（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．若分式的值为零，则的值是（    ） A． B． C．2 D．0 5．如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（     ） A．6 B．8 C． D． 6．把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（   ） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不变 7．下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（    ） A．经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于 D．与y轴交于 8．一次函数和反比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 9．在反比例函数的图象上有两点，，若时，，则取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形的面积为，对角线交于点O，以为邻边做平行四边形，对角线交于点，以为邻边做平行四边形……依此类推，则平行四边形的面积为（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知，则______． 12．勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉，勿忘草的花粉直径为米，数据用科学记数法表示为________． 13．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，若，则平行四边形的面积___________． 14．已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为______． 15．直线和相交于点，则不等式的解集为______． 16．如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，反比例函数的图象经过的中点，则_____． 17．若关于x的方程有增根，则m的值是_____． 18．如图，在中，D，E分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为 _____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）解分式方程： （2）以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … ①上面的运算过程中第________步出现了错误； ②请你写出完整的解答过程． 20．（8分）如图，一次函数的图像与坐标轴交于、两点． (1)求一次函数的关系式； (2)设是轴上一点，且位于点下方，连接，是等腰三角形． ①当时，点的坐标是________；当时，点的坐标是________； ②当时，请通过计算求出点的坐标． 21．（10分）缙云苍苍，嘉陵泱泱，为迎接校园歌手大赛的到来，学校向某商家订购了甲、乙两种荧光棒，其中购买甲种荧光棒花费5000元，购买乙种荧光棒花费6000元．已知乙种荧光棒的销售单价比甲种荧光棒贵10元，乙种荧光棒的购买数量比甲种荧光棒的购买数量少20%． (1) 求甲、乙两种荧光棒的销售单价； (2) 由于需求量较大，学校第二次订购这两种荧光棒共110个，且本次订购甲种荧光棒的个数不少于乙种荧光棒个数的2倍．为和学校建立长久合作关系，该商家决定：甲种荧光棒售价不变，乙种荧光棒打8折出售．已知两种荧光棒的进价均为15元，该商家如何进货能使本次荧光棒销售利润最大？利润最大为多少元？ 22．（10分）如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于A，B两点，垂直x轴于点C，O为坐标原点，． (1) 求反比例函数的解析式； (2) 求点B的坐标，并直接写出的解集； (3) 点D在y轴上，满足的面积和的面积相等，求点D的坐标． 23．（10分）如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的一点，且．与相交于点N，与相交于点M． (1) 求证：； (2) 判断四边形的形状，并证明． 24．（12分）数学探究： (1) 如图一，在平面直角坐标系中点，，连接，以为直角边在第一象限内作等腰直角，则点B的坐标是________________． (2) 如图二，，．当点C在x轴负半轴上运动，点在y轴正半轴上运动，点在第三象限时，作轴于点D，试判断a，m，n之间的关系，请证明你的结论． 参考答案 1．B 【分析】根据分式的定义逐项分析判断即可，分式的定义，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 解：在式子中，是单项式，是分式，共2个， 故选：B． 【点拨】本题考查了分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键． 2．C 【分析】根据平行四边形的性质可知，又因为平分，所以，则，则，同理可