《3.5圆柱的体积（1）》（课件）-六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积（1） 3 1.经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式。 2.运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 圆柱的体积公式的推导。 掌握圆柱的体积计算公式。 【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 V=Sh=πr2×h 2 创设情境 引入新课 3 什么叫作物体的体积？ 物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 引入 4 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 说一说长方体和正方体的体积计算公式，并用字母表示。 V=a3 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 5 1.图中物品是什么立体图形？ 2.图中的圆柱与长方体有关系吗？ 圆柱 杯中的液体可以倒入长方体容器中，转化成长方体。 6 cm 7 cm 一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。 怎样计算圆柱的体积呢？ 什么是圆柱的体积？ 7 合作交流 探索新知 8 想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 能不能像圆一样，也把圆柱转化成我们学过的立体图形？ 探究圆柱的体积计算公式 9 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 探究圆柱的体积计算公式 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 10 将圆柱转化成长方体，只是形状变了，体积不变。 这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），高等于圆柱的（ ）。 底面积 高 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 探究圆柱的体积计算公式 11 因为：长方体的体积=底面积×高 所以： 圆柱的体积 = × =πr2×h 用字母表示：V=Sh 底面积 高 探究圆柱的体积计算公式 12 例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是 从杯子里面测量得到的。） 杯子的容积 圆柱 要回答这个问题，先要计算什么？ 圆柱的体积 例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是 从杯子里面测量得到的。） 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2=50.24（cm2） 杯子的容积： V=50.24×10=502.4（cm3） =502.4（mL） 牛奶的体积：240×2=480（mL） 502.4＞480 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 归纳 （1）圆柱的体积=底面积×高。 用字母表示为V=Sh=πr2h。 （2）在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、 直径或周长，那么要先求圆柱的底面积，再求圆 柱的体积。 应用迁移 巩固提高 16 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）（教材P27第1题） S底=3.14×52=78.5（cm2） 5 2 V=78.5×2=157（cm3） 12 4 S底=3.14×（4÷2）2 =12.56（cm2） V=12.56×12 =150.72（cm3） 8 8 S底=3.14×（8÷2）2 =50.24（cm2） V=50.24×8 =401.92（cm3） 17 V=3.14×（8÷2）2 ×15=753.6（cm3） 1L=1000mL=1000cm3 753.6＜1000 答：带这壶水不够喝。 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？（教材P25第1题） 2 18 V=3.14×（0.4÷2）2 ×5=0.628（m3） 0.628÷0.02=31.4（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。 一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？ 3 根据实际情况用“去尾法”取近似值。 ≈31（张） 19 随堂练习 巩固新知 20 （1）如图，为了推导圆柱的体积，我们可以把圆柱转化为近似的（ ），转化后这个图形的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱的体积=（ ）×（ ）。如果底面半径用r表示，高用h表示，那么圆柱的体积计算公式V=（ ）。 填空。 1 长方体 底面积 高 底面积 高 底面积 高 πr2h 21 （2）一个圆柱的底面积是25.12 cm2，高是3 cm,这个圆柱的体 积是（ ） cm3 。 75.36 （3）一个圆柱的侧面积是62.8 cm2，高是5 cm,这个圆柱的体 积是