第三单元《3.6圆柱的体积（2）》（课件）人教版六年级数学下册

圆柱与圆锥 第6课时 圆柱的体积（2） 3 1.熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则圆柱的体积或容积。 2.学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。 会把不规则的圆柱转化成规则的圆柱。 掌握计算不规则物体的体积或容积的解题策略和方法。 【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 2 创设情境 引入新课 3 V = × 圆柱体积的计算公式是什么？你能用字母表示出来吗？ 引入 圆柱的体积 = 底面积×高 S底 h = πr2h 4 水位上涨的高度 物体的体积=圆柱底面积×水位上涨的高度 如何计算下面物体的体积？ 5 水位上涨的高度 物体的体积=圆柱底面积×水位上涨的高度 如何计算下面物体的体积？ 6 水位上涨的高度 物体的体积=圆柱底面积×水位上涨的高度 如何计算下面物体的体积？ 7 合作交流 探索新知 8 瓶子不是一个规则的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱计算呢？ 例7.一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把 瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形， 高度是18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 倒置放平 如何计算容积？ 7 cm 18 cm 9 7 cm 18 cm 倒置放平 瓶子的容积=____的体积+___________的体积 水 无水部分 瓶子的容积等于什么？ 瓶子倒置后，水的体积变了吗？ =7cm高的圆柱体积+18cm高的圆柱体积 倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没有变。 10 瓶子的容积=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm3） 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。 答：瓶子的容积是1256 mL。 例7.一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把 瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形， 高度是18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 7cm 18cm =1256（mL） 11 求不规则物体的体积或容积，可以利用体积不变的特征，将其转化成规则图形来计算。 在五年级计算土豆的体积时也是用了转化的方法。 回顾与反思 12 应用迁移 巩固提高 13 3.14×（6÷2）2×10 =282.6（cm3） =282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL水。 10cm 喝掉的水的体积就是瓶子中无水部分的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置、放平，无水部分高10cm，底面内直径是6cm。小明喝了多少水？ 1 14 课本p29 11 一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1L的保温壶接水，50秒能接满吗？ （教材P28第11题） 2 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1 L=1000 cm3 1130.4 cm3＞1000 cm3 答：50秒能接满。 15 3.14×（10÷2）2×80=6280（cm3） 下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm） （教材P28第12题） 3 3.14×（8÷2）2×80=4019.2（cm3） 6280-4019.2=2260.8（cm3） 答：所用钢材的体积是2260.8cm3。 16 随堂练习 巩固新知 17 底面半径（m） 底面直径（m） 高（m） 圆柱的表面积（m2） 圆柱的体积（m3） 10 6 14 5 3 141.3 仔细算，认真填。 1 20 1004.8 1884 7 527.52 769.3 6 5 150.72 18 一瓶装满的矿泉水，国国喝了一些，瓶中水深15cm，如图，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，瓶内直径是8cm。国国喝了多少毫升的水？下面列式正确的是（ ）。 2 15cm 6cm A．3.14×82×15 B．3.14×82×6 C．3.14×（8÷2）2×15 D．3.14×（8÷2）2×6 D 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？（教材P28第10题） 3 2 cm 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3） 答：这个铁块的体积是157cm3。 20 当堂练习 及时反馈 21 一个圆柱形容器，从里面量，高是10dm，底面积是16dm2，装的水高6dm。现放入一个体积是24dm3的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？ 1 24÷16=1.5（dm） 1.5+6=7.5（dm） 答：这时水面的高度是7.5dm。 22 一个圆柱形蓄水池，底面半径为4m，深2m，蓄水池上装有4个完全相同的进水