《3.8圆锥的体积》（课件）-六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥 第8课时 圆锥的体积 3 掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决相关的实际问题。 理解圆柱和圆锥之间的联系。 1.理解圆柱和圆锥之间的联系，掌握圆锥体积的计算公式。2.会利用圆锥体积的计算公式解决相关的实际问题。 【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 创设情境 引入新课 V=abh=8×6×2=96（cm3） V=a3=6×6×6=216（cm3） 计算下面图形的体积。 2cm 8cm 6cm 6cm 6cm 6cm 引入 V=Sh=3.14×（8÷2）2×10=502.4（dm3） 10 dm 6 dm 计算下面图形的体积。 10 dm 8 dm 圆锥的体积该如何计算呢？ 向下面两个圆锥容器中倒水，哪个装的水多？ 说一说，你的解决办法。 合作交流 探索新知 动手试试看：准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。 探究圆锥的体积计算公式 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 用倒沙的方法试一试： 把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒，正好倒了三次。 用倒水的方法试一试： 三次正好倒满。 通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系吗？ 我的体积是与我等底、等高的圆锥的体积的3倍。 V圆锥= V圆柱= Sh 我的体积是与我等底、等高 的圆柱的 。 1 3 例3.工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ ①沙堆的底面积： 3.14×（4÷2）2=12.56（m2）  ③沙堆重：6.28×1.5=9.42（t）  答：这堆沙子的体积大约是6.28m3，大约重9.42t。 4m 1.5m ②沙堆的体积： ×12.56×1.5=6.28（m3）  蚁蛉 蚁狮 我长大了就是蚁蛉。 蚁蛉有点像小个儿的蜻蜓。 蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。 生活中的数学 应用迁移 巩固提高 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。 这个零件的体积是多少？（教材P33第1题） 答：这个零件的体积是76cm3。 V圆锥=Sh ×19×12=76（cm3）  2.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的 体积是多少？（教材P35第5题） r=31.4÷3.14÷2=5（cm） 答：它的体积是235.5cm3。 V=×3.14×52×9=235.5（cm3）  3.小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直 径约为4m。（教材P35第7题） （1）这堆稻谷的体积大约是多少？ V=×3.14×（4÷2）2×1.5=6.28（m3）  答：这堆稻谷的体积大约是6.28m3。 （2）如果每立方米稻谷大约重650kg，这堆稻谷大约重 多少千克？ 6.28×650=4082（kg） 答：这堆稻谷大约重4082kg。 （3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷大约产稻谷多少 千克？ 4082÷0.4=10205（kg） 答：平均每公顷大约产稻谷10205kg。 （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷大约能卖 多少钱？ 4082×2.8=11429.6（元） 答：这些稻谷大约能卖11429.6元。 3.小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直 径约为4m。（教材P35第7题） 随堂练习 巩固新知 （1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高 的圆锥的体积是（ ) m3 。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高 的圆柱的体积是（ ) m3 。 1.（教材P34第3题） 25.12  423.9 ×75.36=25.12（m3）  141.3÷=423.9（m3）  2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大 约重多少克？（得数保留整数。）（教材P33第2题） V=×3.14×（4÷2）2×6=25.12（cm3）  25.12×7.9=198.448（g） ≈198（g） 答：这个铅锤大约重198g。 3.如图，把直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转 一周得到一个图形，这个图形的体积是多少？ A B C 10cm 6cm V=×3.14×62×10=376.8（cm3）  答：这个图形的体积是376.8cm3。 当堂练习 及时反馈 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（教材P34第4题） （ ） ✘ 等底、等高 （2）