专题6.3考前必做30题之平行四边形小题培优提升（压轴篇，八下人教）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题6.3考前必做30题之平行四边形小题培优提升（压轴篇，八下人教） 本套试题主要针对期中期末考试的选择填空压轴题，所选题目典型性和代表性强，均为中等偏上和较难的题目，具有一定的综合性，适合学生的培优拔高训练.试题共30题，选择20道，每题3分，填空10道，每题4分，总分100分.涉及的考点主要有以下方面： 1. 平行四边形的性质：平行四边形的边与角的计算、平行四边形的对角线问题 平行四边形的判定：平行四边形的判定方法的认识、判断能否构成平行四边 2. 形、添加条件成为平行四边形、已知三点构成平行四边形、平行四边形的性质与判定综合 3. 三角形的中位线：三角形中位线有关线段计算、三角形的中位线与面积 一、单选题 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； B．∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形，故选项B不符合题意； C．∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； D．∵， ∴， ∵， ∴四边形可以是等腰梯形，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，平行四边形的对角线、相交于点，交于点．若，的周长为10，则平行四边形的周长为（    ） A．16 B．32 C．36 D．40 【答案】B 【分析】由平行四边形的性质得，，，证是的中位线，则，，求出，则，即可得出答案． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，，， ， ， 是的中位线， ，， 的周长等于10， ， ， ， 的周长． 故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理，求出是解题的关键． 3．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接，下列结论错误的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质一一判断即可． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ，同理可证， ， ， ，故C正确， ，， ，故A正确， ， ， ， ， ，同理可证， ， ，故B正确， 无法证明， 故选：D． 【点睛】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题． 4．（2023春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】过P作，分别交、于M、N，易证，其中，则，由即可求解． 【详解】解：过P作，分别交、于M、N， 则 ， 设， 即， ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质及等积法求不规则图形的面积；解题的关键是利用平行四边形的性质求得． 5．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】先证明，，再根据即可得出答案． 【详解】∵四边形是平行四边形， ∴， ∵平分交于点F，平分交于点E， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型． 6．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，四边形中，，点M、N分别为线段上的动点，点E、F分别为的中点，则长度的可能为（    ） A．2 B． C．4 D．7 【答案】C 【分析】连接，根据三角形中位线定理可得，从而得到最大时，最大，最小时，最小，进而得到的最大值为，再得到，即可求解． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∴最大时，最大，最小时，最小， ∵N与B重合时，最大， ∴此时， ∴的最大值为， ∵， ∴， ∴， ∴长度的可能为4； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理、勾股定理等知识，解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想． 7．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，周长20，D，E在边上，和分别是和的平分线，，，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】证明