专题6.2考前必做30题之勾股定理小题培优提升（压轴篇，八下人教）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题6.2考前必做30题之勾股定理小题培优提升（压轴篇，八下人教） 本套试题主要针对期中期末考试的选择填空压轴题，所选题目典型性和代表性强，均为中等偏上和较难的题目，具有一定的综合性，适合学生的培优拔高训练.试题共30题，选择20道，每题3分，填空10道，每题4分，总分100分.涉及的考点主要有以下方面： 1. 勾股定理：用勾股定理求线段长度、勾股定理与面积、勾股定理与网格问题、勾股定理求线段之间的平方关系、勾股定理与分类讨论、勾股定理的证明方法、勾股定理与弦图问题、勾股定理与数轴、勾股树问题、翻折问题、最短路径问题 2. 勾股定理的逆定理：勾股数、直角三角形的判断、勾股定理的逆定理的应用、勾股定理的逆定理与网格问题 3. 勾股定理的应用：梯子问题、旗杆高度问题、航海问题、超速问题、选址问题、动点问题等. 一、单选题 1．（2023春·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期末）下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合，小宇经过测量得知两直角边，，求出的长是（     ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·八年级阶段练习）如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·全国·八年级阶段练习）为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（    ） A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米 5．（2023春·广东东莞·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋·湖南衡阳·八年级统考期末）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 7．（2022秋·河南开封·八年级统考期末）如图，在中，，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若，，的面积30，则的值是（    ） A．19 B．16 C．14 D．12 8．（2023秋·江苏南通·八年级统考期末）《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（2023春·全国·八年级专题练习）我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考期末）在中，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 11．（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是 （    ）   A． B． C． D．点A到直线的距离是2 12．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）勾股定理是初中数学最重要的定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（   ） A． B． C． D． 13．（2023秋·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期末）如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，点P到的距离是8米，有一只蚂蚁