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专题限时训练(六) 应用动量观点解决物理问题
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(新)高考二轮复习·物理
[A组 保分练]
1.如图所示,足够长的固定光滑斜面倾角为θ,质量为m的物体以大小为v0的速度从斜面底端冲上斜面,到达最高点后又滑回原处.重力加速度为g.该过程中 ( )
A.物体运动的总时间为
B.物体所受支持力的冲量大小为
C.物体所受的重力的冲量为0
D.物体所受合力的冲量大小为mv0
答案:B
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(新)高考二轮复习·物理
解析:物体在斜面上运动的加速度a=gsin θ,先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动,根据运动的对称性可知,运动总时间t=,故A错误;根据恒力冲量的公式可知,斜面对物体的支持力冲量大小I=Nt=mgcos θ·t=,故B正确;物体所受重力的冲量大小IG=mg·t=,故C错误;根据动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化,故物体所受合力的冲量大小为2mv0,故D错误.
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2.如图所示,三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平地面上,c车上站有一小孩,某时刻小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上,小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同,他跳到a车上便相对a车保持静止,此后 ( )
A.三辆车都向右运动
B.a车向左运动,b、c两车向右运动
C.a、c两车的运动方向相反,速度大小相等
D.a、c两车的运动方向相反,a车的速度小于c车的速度
答案:D
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解析:若人跳离b、c车时速度为v,由动量守恒定律有0=-M车vc+m人v,m人v=-M车vb+m人v,m人v=(M车+m人)va,所以vc=,vb=0,va=,即vc>va>vb,并且vc与va方向相反,故D符合题意.
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3.(多选)2020年厦门出现过强对流冰雹天气.设一质量为4 g的球形冰雹从高空云层里由静止开始下落,下落过程中所受空气阻力与速度的关系为f=kv2(k=1×10-4N·m-2·s2),冰雹下落过程质量保持不变,落地前已达最大速度,与地面碰撞时间为0.01 s,碰撞后速度为零,取g=10 m/s2.则 ( )
A.冰雹落地瞬间的速度大小为20 m/s
B.冰雹落地瞬间的速度大小为400 m/s
C.碰撞过程中冰雹对地面的平均作用力大小约为8N
D.碰撞过程中冰雹对地面的平均作用力大小约为16N
答案:AC
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解析:冰雹的速度最大时,所受重力等于摩擦力,即mg=f=kv2,此后冰雹开始做匀速直线运动,所以冰雹落地时的速度v===20 m/s,故A正确,B错误;规定向上为正方向,设碰撞过程中地面对冰雹的平均作用力大小为F,对冰雹与地面碰撞前后用动量定理可得:(F-mg)Δt=0-(-mv),即(F-4×10-3 kg×10 m/s2)×0.01 s=4×10-3 kg×20 m/s,解得F=8.04 N,由牛顿第三定律可得,冰雹对地面的平均作用力为F'=F=8.04 N,故C正确,D错误.
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4.如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为m的木板A,通过不可伸长的轻绳与质量2m的足够长的木板B连接.质量为m可看成质点的物块C静止在木板B右端.开始时,A、B、C均静止,绳未拉紧.现在使木板A以v0的速度向右运动,经过一段时间后系统达到稳定状态.绳子拉直绷紧后瞬间,A、B同速,在绳子绷紧后瞬间,下列说法中正确的是 ( )
A.木板A的速度大小为v0
B.木板B的速度大小为v0
C.物块C的速度大小为0
D.木板A、B、C共速
答案:C
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解析:绳子从拉直到绷紧过程极短,对A、B组成的系统,C对B的摩擦力远小于系统内力,所以A、B组成的系统水平方向动量守恒,设绳子绷紧后瞬间AB的速度为v,则有mv0=(m+2m)v,解得v=v0,在极短的时间内,C所受摩擦力的冲量可以忽略,所以C的速度仍然是0,故A、B、D错误,C正确.
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5.如图所示,质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上向右运动,与静止的质量为5m的B球对心正碰,碰撞后A球以v=kv0的速率弹回,并与竖直固定的挡板P发生弹性碰撞,要使A球与挡板碰后能追上B球再次相碰,则k的取值范围为 ( )
A.≤k<1 B.<k<1
C.<k≤ D.<k≤
答案:C
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解析:A、B碰撞过程中,以v0方向为正方向,根据动量守恒定律得mv0=-m·kv0+5mvB,A与挡板P碰撞后能追上B发生再碰的条件是kv0>vB,得k>,碰撞过程中损失的机械能ΔE=m-≥0,解得