内容正文:
学科素养提升——力学常见模型(一)
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(新)高考二轮复习·物理
模型1 斜面体模型
来源 图例 考向 模型核心归纳
2021·全国甲卷第14题 牛顿第二定律、运动学规律 斜面体模型是中学物理中常见的模型之一.斜面体模型的基本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题.
1.常考的斜面体模型
(1)斜面中的“平衡类模型”.
(2)斜面中的“动力学模型”.
(3)斜面中的“连接体模型”.
2021·浙江1月选考第19题 运动学公式、牛顿第二定律、平均功率
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来源 图例 考向 模型核心归纳
2020·山东卷第8题 受力分析、最大静摩擦力、共点力平衡 2.模型解法
(1)注意斜面的几何特点,尤其是斜面的角度关系的应用.
(2)利用共点力的平衡条件、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系列方程.
(3)注意整体法与隔离法、合成法、正交分解法等物理方法的应用.
2017·海南卷第2题 胡克定律、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、二力平衡
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[真题调查]
[典例] [2021浙江1月选考]如图所示,质量m=2 kg的滑块以v0=16 m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑,经t=2 s滑行到最高点.然后,滑块返回到出发点.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求滑块:
(1)最大位移值x;
(2)与斜面间的动摩擦因数;
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(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P.
[思维规范]
对象模型:滑块(质点).
情景图
上滑 下滑
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过程模型
上滑过程:滑块沿斜面向上做匀减速直线运动.
下滑过程:滑块沿斜面向下做匀加速直线运动.
对应规律:牛顿第二定律,运动学公式.
规范答题:(1)滑块向上做匀减速直线运动,有x=t,得x=16 m.
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(2)上滑过程加速度a1==8 m/s2,
上滑过程a1==gsin θ+μgcos θ,
得μ=0.25.
(3)下滑过程a2==gsin θ-μgcos θ=4 m/s2,
由运动学公式v2-v'20=2ax,
得滑块返回到出发点时的速度:
v==8 m/s,
下滑时平均速度==4 m/s,
重力的平均功率=mgcos 53°=48 W=67.9 W.
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[对点演练]
1.[2022江西九江期末]放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑,如图甲所示.在滑块A上放一物体B,物体B始终与A保持相对静止,以加速度a2沿斜面匀加速下滑,如图乙所示.在滑块A上施加一竖直向下的恒力F,滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑,如图丙所示,则下列关系式正确的是 ( )
甲 乙 丙
A.a1=a2=a3 B.a1=a2<a3
C.a1<a2=a3 D.a1<a2<a3
答案:B
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解析:甲图中滑块A的加速度大小为a1,则有mgsin θ-μmgcos θ=ma1,解得a1=gsin θ-μgcos θ;乙图中滑块A的加速度大小为a2,有(m+m')gsin θ-μ(m+m')gcos θ=(m+m')a2,解得a2=gsin θ-μgcos θ;丙图中滑块A的加速度大小为a3,有(F+mg)sin θ-μ(F+mg)cos θ=ma3,解得a3=,故a1=a2<a3,故A、C、D错误,B正确.
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2.[2022黑龙江大庆第二次联考](多选)如图所示为探究滑块从同一高度沿不同轨道下滑时,水平位移大小关系的示意图,所有轨道均处在同一竖直平面内.某次实验中让滑块沿AB轨道从A点由静止释放,滑块最终停在水平面上的C点,且A、C连线与水平方向夹角为30°,滑块可视为质点,且不计经过弯角处的能量损失,滑块与所有接触面间的动摩擦因数均相同.以下结论正确的是 ( )
A.滑块从A点由静止释放,沿AD轨道下滑,将停止在C点
B.滑块从A点由静止释放,沿AED轨道下滑,将停止在C点
C.滑块从A点由静止释放,沿AED轨道下滑与沿AD轨道下滑,到达D点时速度大小相等
D.滑块与接触面间的动摩擦因数为
答案:AD
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解析:设A点高度为h,AB轨道的倾角为α,AD轨道的倾角为θ,则滑块沿AB轨道从A点由静止释放,最终停在水平面上C点的过程中,根据能量守恒有mgh=μmgcos α·+μmgxBC=μmgxOB+μmgxBC=μmgxOC;滑块从A点由静止释放,沿AD轨道下滑的过程中,根据能量守恒定律有mgh=μmgcos