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专题限时训练(四) 万有引力定律 人造卫星
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(新)高考二轮复习·物理
[A组 保分练]
1.2021年,“天问一号”火星探测器成功实施近火制动,进入近火点280 km、远火点5.9×104 km的停泊轨道,在轨运行周期为两个火星日.则 ( )
A.探测器发射速度大于16.7 km/s
B.探测器在近火点的动能大于在远火点的动能
C.探测器在远火点的速度大于火星的第一宇宙速度
D.火星同步卫星的轨道高度大于5.9×104 km
答案:B
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(新)高考二轮复习·物理
解析:探测卫星绕火星飞行,需要脱离地球的束缚,第二宇宙速度11.2 km/s是卫星脱离地球束缚的最小发射速度,故探测卫星的发射速度大于地球的第二宇宙速度11.2 km/s,小于第三宇宙速度16.7 km/s,故A错误;根据开普勒第三定律可知探测器在近火点的速度大于其在远火点的速度,所以探测器在近火点的动能大于在远火点的动能,故B正确;根据v=,可知探测器的轨道半径越大,做匀速圆周运动的线速度越小,火星的第一宇宙速度是在火星表面附近做匀速圆周运动的线速度,探测器在过远火点的相切圆上运行的线速度小于火星的第一宇宙速度,而探测器在椭圆轨道上经过远火点的速度小于探测器在过远火点的相切圆上运行的线速度,因此,探测器经过远火点的速度一定小于火星的第一宇宙速度,故C错误;同步卫星的周期与火星自转周期T相等,而探测器在停泊轨道的周期为2T,根据开普勒第三定律=k可知同步卫星的轨道半径小于停泊轨道的半长轴,小于停泊轨道远火点的距离,故D错误.
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2.如图所示,2021年11月神舟十三号宇航员从“天宫号”出舱完成相关的太空作业,已知“天宫号”空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动,周期约为1.5 h,下列说法正确的是 ( )
A.宇航员出舱后处于平衡状态
B.宇航员出舱后处于超重状态
C.“天宫号”的角速度比地球同步卫星的小
D.“天宫号”的线速度比地球同步卫星的大
答案:D
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解析:宇航员出舱后仍受地球引力作用,有向下的加速度,处于完全失重状态,故A、B错误;空间站由万有引力提供向心力G=m=mr=mω2r,得T=2π,v=,ω=,空间站周期1.5 h小于地球同步卫星周期24 h,由T=2π知空间站的圆周半径小于同步卫星,由ω=知空间站角速度大于同步卫星角速度,由v=知空间站线速度大于同步卫星的线速度,故C错误,D正确.
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3.北京时间2021年10月16日,我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空,11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务.如图所示为三舱做匀速圆周运动的在轨简图,已知三舱飞行周期为T,地球半径为R1,轨道舱的质量为m,距离地面的高度为R2,引力常量为G,则下列说法正确的是 ( )
A.返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡
B.长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度,然后停止加速
C.三舱在轨运行的速度大小为v=
D.由已知数据可以求出地球的质量和密度
答案:D
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解析:返回舱和轨道舱对接时二者相对静止,并非处于受力平衡状态,A错误;第一宇宙速度为地球卫星的最小发射速度,也是最大环绕速度,当卫星的速度达到第二宇宙速度时,人造卫星将脱离地球的束缚,B错误;三舱在轨飞行的速度大小为v==,C错误;设地球质量为M,地球密度为ρ,由G=m得M=,ρ==,D正确.
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4.[2022河北衡水调研]2021年10月7日,中国载人航天工程办公室发布消息,神舟十三号载人飞船与长征二号F遥十三运载火箭组合体已于当天转运至发射区.与神舟十二号相比,神舟十三号载人飞船将采用自主快速交会对接方式,首次径向靠近空间站,如图所示.两者对接后所绕轨道视为圆轨道,绕行角速度为ω,距地高度为kR,R为地球半径,万有引力常量为G.下列说法中正确的是 ( )
A.神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接
B.地球的密度为
C.地球表面重力加速度为ω2(k+1)3R
D.对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s
答案:C
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解析:神舟十三号径向对接需要沿径向和切向都提供加速度才能实现对接,故A错误;根据G=mω2r,又r=(k+1)R,可得地球的质量为M=,地球的密度ρ=,故B错误;根据G=mg,解得g=ω2(k+1)3R,故C正确;第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度,所以对接后的组合体的运行速度应小于7.9 km/s,故D错误.
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(新)高考二