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专题限时训练(三) 力与曲线运动
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(新)高考二轮复习·物理
[A组 保分练]
1.如图所示,下面关于物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t的变化图像正确的是 ( )
A B C D
答案:B
解析:平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tan θ==,g与v0为定值,所以tan θ与t成正比.故B正确,A、C、D错误.
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2.某机器的齿轮系统如图所示,中间的轮叫做太阳轮,它是主动轮,从动轮称为行星轮,太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起,如果太阳轮一周的齿数为n1,行星轮一周的齿数为n2,当太阳轮转动的角速度为ω时,最外面的大轮转动的角速度为 ( )
A.ω B.ω
C.ω D.ω
答案:B
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(新)高考二轮复习·物理
解析:太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示,由图可知,A与B为齿轮传动,所以线速度大小相等,B与C也是齿轮传动,线速度大小也相等,所以A与B、C的线速度大小是相等的,由齿轮数与周长关系可知==,解得RB=RA,由图可知RC=2RB+RA,A、B与C的线速度相同,得ωRA=ω'RC,联立可得ω'=ω,故选B.
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3.如图所示,水平圆盘上放置一物体P,用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心O固连,此时弹簧处于拉伸状态,圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动.现让圆盘从静止开始缓慢加速转动,直到P与圆盘发生相对滑动,则在此过程中P与圆盘间的摩擦力大小( )
A.先增大后减小 B.先减小后增大
C.一直增大 D.一直减小
答案:B
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解析:设弹簧弹力为T,P的质量为m,P到O的距离为r,摩擦力用f表示.原来弹簧处于拉伸状态,对P根据平衡条件可得摩擦力方向向外;让圆盘从静止开始缓慢加速转动,角速度较小时,有T-f=mrω2,则f=T-mrω2,随着角速度的增大,摩擦力逐渐减小;当T=mrω2时,摩擦力为零;随后角速度继续增大,摩擦力方向指向圆心,则有T+f=mrω2,则f=mrω2-T,随着角速度的增大,摩擦力逐渐增大.所以,摩擦力先减小后增大,故B正确,A、C、D错误.
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4.两根细线的一端均固定在一光滑圆锥顶端的O点,另一端分别系小球A、B(均可视为质点),圆锥的截面为一等边三角形,其底面水平,如图所示.小球A、B以图中的竖直虚线为轴在水平面内做角速度相同的匀速圆周运动,已知OA的长度和OB的长度的关系为|OA|=2|OB|=2l,小球A、B的质量均为m,重力加速度为g.若角速度缓慢增大,则A球恰好要离开圆锥时,细线对B球的拉力大小为 ( )
A.mg B.mg
C.mg D.
答案:C
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解析:小球A刚好离开圆锥时,圆锥对其的支持力为0,则有mgtan 30°=mω2×2lsin 30°,解得ω=.B球受重力、圆锥的支持力和细线的拉力,平行和垂直于接触面建轴,分解加速度,则有T-mgcos 30°=mω2lsin 30°cos 60°,解得细线对B球的拉力大小T=mg,C项正确.
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5.[2022浙江金丽衢十二校联考]如图所示,一小球从半径为R的固定半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,关于小球的运动,以下说法正确的是 ( )
A.抛出点与B点的距离为2R
B.小球自抛出至B点的水平射程为1.6R
C.小球抛出时的初速度为
D.小球自抛出至B点的过程中速度变化量为2
答案:C
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解析:由几何知识可得,小球自抛出至B点的水平射程为x=R+Rcos 60°=R,故B错误;小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,经过B点时速度与水平方向的夹角为30°,则tan 30°=,设位移与水平方向的夹角为θ,则tan θ====,可得竖直位移y=×R=R,故抛出点与B点的距离s==R,故A错误;根据=2gy解得==,由tan 30°=解得=,故C正确;速度变化量Δv=gt=vy=,故D错误.
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6.如图所示为一固定在水平地面上的光滑圆锥,其竖直方向上的轴线与母线之间的夹角θ=30°,在圆锥体的顶端用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球.使小球绕圆锥体轴线在水平面做匀速转动,测得细绳的拉力为