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专题限时训练(一) 力与物体的平衡
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(新)高考二轮复习·物理
[A组 保分练]
1.如图甲所示,一重物用细绳AC悬挂于A点,用水平绳BO绑住绳AC的O点,牵引至图示位置保持静止.现保持O点的位置不变,改变绳BO牵引的方向,其拉力F随旋转角度α的变化如图乙所示,则重物的重力为 ( )
甲 乙
A.5N B.10N C.15N D.20N
答案:B
解析:由题图乙可知,当α=30°时BO的拉力最小,最小值为Fmin=5N,此时OB与OA垂直,则Fmin=Gsin 30°,解得G=10N,故A、C、D错误,B正确.
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2.如图所示,轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动,P端挂一重物,另用一轻绳通过滑轮系住P端.当OP和竖直方向间的夹角α缓慢增大时(0°<α<180°),则OP杆所受作用力的大小 ( )
A.恒定不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先增大,后减小
答案:A
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解析:对点P受力分析,如图所示:
根据平衡条件,合力为零,△AOP与图中矢量(力)三角形相似,故有==,解得N=G,根据牛顿第三定律,OP杆所受压力等于支持力N,故压力与角α无关;故A正确,B、C、D错误.
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3.如图所示,重力均为G的两个小球A、B通过长度为L的轻绳拴接后,小球A再通过另一根长度也为L的轻绳拴接在天花板的O点,给小球B施加一个水平向右的拉力F,系统静止稳定后,小球A与天花板O点之间的轻绳与竖直方向的夹角为α,小球A、B之间的轻绳与竖直方向的夹角为β,则下列关系式中正确的是 ( )
A.= B.=
C.= D.=
答案:D
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解析:对小球B受力分析可得=tan β,对A、B整体受力分析有=tan α,联立解得=,A、B、C错误,D正确.
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4.如图所示,将重物通过细线挂在弹簧测力计甲下保持静止,然后用另一个弹簧测力计乙钩在细线上,在同一竖直平面内缓慢地拉到图中虚线位置(弹簧测力计乙始终未接触重物).忽略弹簧测力计乙的挂钩与细线之间的摩擦.关于弹簧测力计乙的示数F和弹簧测力计乙与竖直方向夹角θ,下列判断正确的是 ( )
A.F一直增大,θ一直减小
B.F一直增大,θ先减小后增大
C.F先增大后减小,θ一直减小
D.F先增大后减小,θ先减小后增大
答案:A
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解析:对重物受力分析如图所示:
根据图像可知,两弹簧的拉力的合力不变,故在同一竖直平面内缓慢地拉到题图中虚线位置,弹簧测力计乙与竖直方向夹角θ一直减小,弹簧测力计乙的示数F一直增大,B、C、D错误,A正确.
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5.[2022安徽黄山联考]如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,球A的质量为1 kg.它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为θ=37°,OB绳与水平方向的夹角为α=53°,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则球B的质量为 ( )
A.kg B.kg C.kg D.kg
答案:B
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解析:分别对A、B两球分析,根据平衡条件,由几何知识得:
Tsin 37°=mAg,
Tsin 53°=mBg,
故mA∶mB=sin 37°∶sin 53°=3∶4,
所以B球的质量mB= kg,故A、C、D错误,B正确.
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6.如图所示,将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点,细线不能伸长.现要使细线偏离竖直方向30°角,可在O点正下方的B点放置带电荷量为q1的点电荷,且BA连线垂直于OA;也可在O点正下方C点放置带电荷量为q2的点电荷,且C、A处于同一水平线上.则为 ( )
A.1 B. C. D.
答案:B
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解析:对两种情况下的小球A进行受力分析,如图所示:
依据矢量的合成法则,结合几何知识及平衡条件,则有F=mgsin30°,F'=mgtan30°,设小球A带电荷量为Q,细线长为L,根据库仑定律有F=,F'=,根据几何知识有lBA=Ltan30°,lCA=Lsin30°,联立以上各式可得=,故B正确.
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7.如图所示,一个倾角为30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上,斜面体的质量为2m.轻绳的一端固定在天花板上,另一端系住质量为m的小球,整个系统处于静止状态,轻绳与竖直方向的夹角也为30°.若滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为