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思想方法5 控制变量法
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(新)高考二轮复习·物理
[方法概述]
在比较复杂的物理问题中,某一物理量的变化可能与多个变量均有关,定性分析或定量确定因变量与自变量的关系时,常常需要用到控制变量法,即先保持其中一个量不变,研究因变量与另外一个变量的关系,如研究加速度与质量和合外力的关系时,先保持物体的质量不变,研究加速度与合外力的关系,再保持合外力不变,研究加速度与物体质量的关系,最终通过数学分析,得到加速度与质量和合外力的关系.如果有三个或三个以上的自变量,需要控制其他的量不变,做到变量每次只能有一个.
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[典例1] 小张在探究磁场对电流作用的实验中,将直导线换作导体板,如图所示,发现在a、b两点之间存在电压Uab.进一步实验结果如下表,由表中结果可知电压Uab( )
电流 磁感应强度 电压Uab
I B U
I 2B 2U
I 3B 3U
2I B 2U
3I B 3U
[分类应用]
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A.与电流无关
B.与磁感应强度无关
C.与电流可能成正比
D.与磁感应强度可能成反比
[解析] 由表格数据可知,当控制电流I相同时,电压Uab与磁感应强度B成正比,当控制磁感应强度B相同时,则有电压Uab与电流I成正比.综上所述可知,电压可能与电流或磁感应强度成正比,故C正确,A、B、D错误.
[答案] C
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[典例2] 如图所示为某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置,两辆相同的小车并排放在光滑水平面上,小车前端各系一根轻质细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘里分别放有不同质量的砝码,如图甲所示.小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小.小车后端也系有细线,用一只夹子夹住两根细线,如图乙所示,控制两辆小车同时开始运动和结束运动.
甲 乙
由于两辆小车的初速度都是0,运动时间又相同,因为x=at2,即x∝a,所以只要测出两辆小车位移x之比就等同于测出了它们的加速度a之比.
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实验结果:当两辆小车质量相同时, ;当拉力F相等时, .实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力G=mg的大小作为小车所受拉力F的大小,这样会引起实验误差,为了减小这个误差,G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是 .
[解析] 当两辆小车的质量相同时,砝码(包括砝码盘)的重力越大,相同时间内小车的位移越大,则加速度越大.进行实验时会发现:当两辆小车质量相同时,加速度与所受拉力成正比;若砝码(包括砝码盘)重力不变,即拉力不变时,质量越大的小车,相同时间内位移越小,即加速度越小,进行测量分析知:当拉力F相等时,加速度与质量成反比.如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力Mg,即G≪Mg,G可近似等于小车所受的拉力F,可减小实验误差.
[答案] 加速度与拉力成正比 加速度与质量成反比 G≪Mg
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