内容正文:
思想方法4 图像法
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(新)高考二轮复习·物理
[方法概述]
物理图像是一种特殊且形象的数学语言和工具,运用数和形的巧妙结合,可以分析物理过程,也可以进行相关计算.对一些较抽象的物理问题,恰当地引入物理图像,常可化抽象为形象,便于突破难点、疑点,使解题过程大大简化,计算快速便捷.
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1.根据图像分析物理过程
[典例1] [2022全国乙卷](多选)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示.已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10 m/s2.则 ( )
A.4 s时物块动能为零
B.6 s时物块回到初始位置
C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
[分类应用]
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[解析] 物块与地面间的摩擦力为f=μmg=2 N
对物块从0~3 s内由动量定理可知
(F-f)t1=mv3
代入数据得v3=6 m/s
3 s时物块的动量为p=mv3=6 kg·m/s
设3 s后经过时间t物块的速度减为0,由动量定理可得-(F+f)t=0-mv3
解得t=1 s
所以物块在4 s时速度减为0,则此时物块的动量也为0,故A正确,C错误;
0~3 s物块发生的位移为x1,由动能定理可得
(F-f)x1=m
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解得x1=9 m
3~4 s过程中,对物块由动能定理可得
-(F+f)x2=0-m
解得x2=3 m
4~6 s物块开始反向运动,物块的加速度大小为
a==2 m/s2
发生的位移为
x3=×2×22 m=4 m<x1+x2
即6 s时物块没有回到初始位置,故B错误;
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物块在6 s时的速度大小为
v6=2×2 m/s=4 m/s
0~6 s力所做的功为
W=(4×9-4×3+4×4) J=40 J
故D正确.
[答案] AD
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2.根据物理过程选择图像
[典例2] [2022广东卷]如图所示是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地.不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力.下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 ( )
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[解析] 设斜坡倾角为θ,运动员由M点运动到N点的过程中,根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma1,解得a1=gsin θ,则运动员在MN段做匀加速直线运动,加速度不变,速度v=a1t,即v与t成正比;运动员由N点运动到P点的过程中做匀速直线运动,加速度为零,速度不变;运动员由P点运动到Q点的过程中做平抛运动,加速度a2=g>a1,设运动员在P点的速度为v0,由平抛运动规律得,运动员任意时刻的速度v=.由分析可知,从P点飞出后速度大小与时间的图象不可能为直线,且a1<a2,故C正确,A、B、D错误.
[答案] C
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3.画出图像判断问题
[典例3] 一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止,经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程,设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2,匀速过程的速度大小为v,则 ( )
A.增大a1,保持a2、v不变,加速过程的平均速度不变
B.减小a1,保持a2、v不变,匀速运动过程的时间将变长
C.增大v,保持a1、a2不变,全程时间变长
D.只要v不变,不论a1、a2如何变化,全程平均速度不变
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[解析] 根据做匀变速直线运动的平均速度=,可知公交车加速运动过程的平均速度=,由于v不变,所以加速过程的平均速度不变,选项A正确.公交车做匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动过程的位移分别为x1=vt1、x2=vt2、x3=vt3,若减小a1,保持a2、v不变,则做匀加速直线运动的时间t1=将增大,该过程的位移x1增大,由于减速的时间和位移不变,所以匀速运动的位移将减小,匀速运动过程的时间减小,选项B错误.当增大v,保持a1、a2不变时,作出公交车运动的速度图像如图甲所示,可知全程的运动时间将减小,选项C错误.当v不变,a1、a2变化时,作出公交车运动的速度图像如图乙所示,可知全程的时间将会发生变化,全程平均速度变化,选项D错误.
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甲 乙
[答案] A
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