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思想方法3 整体法与隔离法
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(新)高考二轮复习·物理
[方法概述]
分析多对象问题时,当题干所要分析和求解的物理量不涉及系统内部各物体间的相互作用时,可把多个物体所构成的系统作为一个整体进行研究,称为整体法.当要求解系统内多物体之间的作用力时,需要把物体从系统中隔离出来,称为隔离法.整体法与隔离法是相互依存、相互补充的,这两种方法配合起来使用,常能更有效地解决问题.
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1.平衡问题中的整体法与隔离法
用整体法和隔离法解决共点力作用下物体的平衡或动态平衡问题,其一般的解题方法是当求解系统外部力对系统的作用时,一般采用整体法;当求解系统内物体间的相互作用时,一般采用隔离法.
[分类应用]
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[典例1] [2022银川一中第一次月考](多选)如图所示,斜面体a放置在水平地面上.一根跨过光滑定滑轮的轻绳,一端平行斜面与斜面上的物块b相连,另一端与小球c相连,整个系统处于静止状态.现对c施加一水平力F,使小球缓慢上升一小段距离,整个过程中a、b保持静止状态.则该过程中 ( )
A.轻绳的拉力一定增大
B.a、b间的摩擦力一定增大
C.地面对a的摩擦力可能不变
D.地面对a的弹力一定减小
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[解析] 设定滑轮右侧的轻绳与竖直方向的夹角为α,轻绳的拉力大小为T,对小球受力分析,如图所示,则有T=,小球缓慢上升时,α增大,轻绳的拉力一定增大,选项A正确;由于开始时a、b间的摩擦力方向不确定,假如a对b的摩擦力方向沿斜面向上,轻绳的拉力增大稍许,a、b间的摩擦力减小,选项B错误;以a和b整体为研究对象,轻绳的拉力增大后,地面对a的摩擦力一定增大,地面对a的弹力一定减小,选项C错误,D正确.
[答案] AD
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2.动力学中的整体法与隔离法
对于多个物体相对静止做加速运动的动力学问题,可以将所有物体组成的系统作为整体进行研究,分析其受力情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解,即整体法;若要求系统内物体间的相互作用力,则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来,分析其受力情况及运动情况,再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解,即隔离法.在有些临界情况中,不知物体间是否存在相对运动,通常假设物体以共同加速度一起运动,分析临界条件.
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[典例2] (多选)我国高铁技术处于世界领先水平,和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组 ( )
A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2
C.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2
D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶4
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[解析] 启动时乘客的加速度方向与车厢运动的方向是相同的,所以乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同,故A错误;做加速运动时,有两节动力车厢,对动车组整体进行受力分析得2F-8kmg=8ma,把6、7、8节车厢看成一个整体,第5、6节车厢间的作用力为F1,由牛顿第二定律有F1-3kmg=3ma,把7、8节车厢看成一个整体,第6、7节车厢间的作用力为F2,由牛顿第二定律有F2-2kmg=2ma,联立可得=,故B正确;当只有两节动力车时,最大速率为v,瞬时功率表达式2P=8kmgv,改为4节动车带4节拖车的动车组时,最大速率为v',瞬时功率表达式4P=8kmgv',联立可得=,故C正确,D错误.
[答案] BC
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[典例3] 如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg.初始时A静止于水平地面上,B悬于空中.现将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放.一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触.取g=10 m/s2,空气阻力不计.求:
(1)B从释放到细绳绷直时的运动时间t;
(2)A的最大速度v的大小;
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[解析] (1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有
h=gt2 ①
代入数据解得t=0.6 s. ②
(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB,有
vB=gt ③
细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A、B的重力,A、B相互作用,由动量