45、思想方法2 微元法-【名师伴你行】2023高考物理二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

思想方法2　微元法 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 [方法概述] 　　微元法就是利用微分思想去分析、解决物理问题的一种方法,也是从部分到整体的思维方法.在使用微元法处理问题时,需将研究的对象或过程无限细分为众多的“微元”,每个“微元”遵循相同的规律,以达到化变为恒、化曲为直的目的.用该方法可以把一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地解决,使所求的问题简单化. 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 　　1.力学中的时间微元和位移微元 在极短时间或极小位移上物体状态变化不太大时,利用“微元法”把过程分割为无限个微小过程,然后相加,从而得出整个过程的物理量. [分类应用] 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 [典例1]　如图所示,半径为R的圆弧光滑槽道固定在水平面上,槽道内有一小球,现用大小不变、方向始终与小球运动方向一致的拉力F使小球沿槽道运动一周,求此过程中拉力F对小球做的功. [解析]　把小球沿槽道运动一周的过程分割成n个微元过程,把圆分割成n个小段,每一小段的长度Δs＝,在每个微元过程中,拉力F可视为恒力,轨道可视为直线,则拉力F所做的功ΔW＝F·Δs＝F·,小球沿槽道运动一周的过程中,拉力F对小球做的总功W＝n·ΔW＝F·2πR＝2πFR. [答案]　2πFR 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 　　2.连续体问题中的质量微元 当所研究的对象不是典型的物理模型(如质点、轻绳等)时,一般需要将研究对象分解为微元(质量微元),选取一个微元作为研究对象,分析其受力情况和运动情况,利用相应的物理规律处理. 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 [典例2]　(多选)河北省张家口市风电装机容量累计突破了千万千瓦.草原天路景区风力发电机如图所示,风力带动叶片转动,叶片再带动转子(磁极)转动,使定子(线圈不计电阻)中产生电流,实现风能向电能的转化.已知叶片长为l,风速为v,空气的密度为ρ,空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零,一半原速率穿过,下列说法正确的是 (　　) A.一台风力发电机获得风能的功率为πρl2v3 B.一台风力发电机获得风能的功率为πρl2v3 C.空气对一台风力发电机的平均作用力为πρl2v2 D.空气对一台风力发电机的平均作用力为πρl2v2 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 [解析]　取Δt时间建立一个“风柱”模型如图所示,风柱的横截面积为叶片旋转扫出的面积S＝πl2,经过Δt风柱长度x＝vΔt,所形成的风柱体积V＝πl2vΔt,风柱的质量m＝ρV＝ρπl2vΔt,根据动能定理,风力在这一段位移做的功W＝Ek＝mv2·＝ρπl2v3Δt,风柱的功率,即一台风力发电机获得风能的功率为P＝＝ρπl2v3,故A错误,B正确;根据动量定理可得FΔt＝mΔv＝ρπl2vΔt··v,解得F＝ρπl2v2,故C正确,D错误. [答案]　BC 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 　　3.均匀分布的带电体中的电荷量微元 在静电场中,当带电体不能视为点电荷时,一般需要将带电体分解为电荷量微元,选取一个微元作为研究对象分析.在高中物理中,此法常用于处理对称性的带电体产生的电场的电场强度、电势问题. 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 A.M、O两点场强都为零 B.M、O、N三点中O点电势最高 C.N点场强大小为 D.在圆环所在平面内,过M点以O点为圆心的圆是一条等势线 [典例3]　[2022江苏常州检测]如图所示,电荷量为Q的正电荷均匀地分布在半径为r的圆环上,M为圆环内的一点,过圆心O的x轴垂直于圆环所在平面,N为x轴上一点,ON＝h.则 (　　) 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 [解析]　根据矢量合成及对称性可知,在O点,圆环上各对称点产生的场强相互抵消,合场强为零,而M点合场强不为零,选项A错误;根据沿电场方向电势降低可知,M、O、N三点中M点电势最高,选项B错误;设圆环上各点与N点的连线与x轴夹角均为θ,在圆环上取关于O点对称的两小段电荷量均为Δq的微元电荷,则两微元电荷在N点产生的合场强大小为E1＝kcos θ,则圆环上所有电荷在N点产生的合场强大小为E＝cos θ,选项C错误;根据等量正点电荷的电场线分布可知,两点电荷连线中点场强最小,且连线上电场从点电荷出发指向中点,由对称性分析可知,在圆环所在平面内,过M点以O点为圆心的圆是一条等势线,选项D正确. [答案]　D 第1页 （新）高考二轮复习·物理　 　　4.电磁感应中的微元 闭合电路的一段导体在磁场中做切割磁感线运动的过程中,由于导体受到的安培力与切割磁感线的速度相互关联、相互影响,因此导体做非匀变速直线运动,不能运用匀变速直线运动规律来解决,若用微元法处理,这类问题就迎刃而解. [典例4]　如图甲所示,宽为L、足够长的光滑U形金属框架