【倍速课时学练】2015年数学沪科版九年级下册（新）备课精讲：25-1 投影（要点预览+课堂导学，pdf版）

, 第25章投影与视图 25.1投影 平行投影与中心投影 分析:由平行投影的性质可知旗杄与柝村是平行的,又易得 到相关的两个三角形相似,进而列式求解 对加学生用书 知识点园中心投影 中心投影:由于灯光的光线可以看成是从一点发出的 门称这种由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为 中心投影 Q 2.拓展;由中心投影的概念可以得到如下性质:(1)等高的 课堂导学 物体垂直于地直放置时在灯光下离点光源近的物体的影子短,离 知识点国平行投影 ,重点点老源运的体的子长(35长的体平行于地面欧时 投影:一个物体放在阳光或者灯光前,就会在地面或者 一般情况下,离点光源越近,影子越长,离点光源越远,影子越 墙壁上留下它的影子,这个影子称为物体的投影光源的 短,但不会小于物体本身的长度;(3)点光源、物体边缘的点及它 出发点称为投影中心.光线是投射线,投影所在的平面叫作投 的影子上的对应点在同一条直线上,根据其中两个点就可以求出 第三个点的位置 例2如图25-1.1-2,小华、小军、小丽同时站在一路灯 2.平行投影:由于太阳的光线可以看成是平行的我们称下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD 这种由平行的光线所形成的投影为平行投影 拓展:由平行投影的概念可以得到如下性质:(1)等高的 物体垂直于地面放置时,同一时刻,在太阳光下它们的影子 样长;(2)等长的物体平行干地面放置时,同一时刻,在太阳光 下它们的影子一样长,且影长等于物体本身的长度;(3)同一时 刻,同一地点,物体、太阳光线与其影子组成的三角形相似,物 体的高度之比与对应影子长度之比相等 例1某校数学兴趣小组为测量学校杆AC的高度,在点 处经立一根长为5m的标杆WF,图25-1.1-1量得DF的影分析:由题意可知,在路灯下形成的影子是中 心授影,投影 fEF的长度为1m又量得旗杆A的影子B的长度为6m那线应交于一点根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的 么旗杆AC的高度为 A 6 Im C.8.5m 教学册年数下学级 Q疑交 分析:(2)题可分解成两个点光源问题,分别求出D4和 的长,然后求和,看结果是否为定值 难点投影的应用 了题巧在同一时刻,不同物体的高度与警长成正比 物的高“王物体的影长,对干几个点光源的问题,夜们 可以按点光源分成单个点光源的问题来解决,物体的高度固定 不变是连接几个单个点光源问的桥梁,最后再绯合起来 (