第五单元 图形的运动（三）（word讲义） -2022-2023学年五年级数学下册帮课堂（人教版）

第五单元 图形的运动（三） （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 旋转 1、旋转的含义: 物体绕某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。 2、旋转的特征: 旋转中心的位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3、旋转的三要素: (1)旋转中心:物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心。 (2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 (3)旋转角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。 4、描述图形旋转的方法: 图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。 5、把一个简单图形旋转一定角度的画法: (1)找出原图形的几个关键点所在的位置; (2)确定关键点到旋转点的距离; (3)确定关键点的对应点，对应点与旋转点所连线段和相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致，对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等; (4)把描出的对应点按顺序连线。 【例一】图形每次旋转（       ）就会得到图形。 A．60 B．120 C．180 【分析】 根据图意，图形绕其一个顶点经过3次旋转，正好一周，每次旋转120°得到；据此解答。 【详解】 360°÷3＝120° 故答案为：B。 【点睛】 此题主要考查的是简单图形旋转的方法。 【例二】 上图中，图形A绕点O( )旋转90°就得到图形B。图形A绕点O( )旋转90°就得到图形C。 【分析】 由图形A到图形B，箭头由右边转到了上面，根据旋转的特征可知，图形A绕点O逆时针旋转90°可以得到图形B；由图形A到图形C，箭头由右边转到了下面，同理可知，图形A绕点O 顺时针旋转90°就得到图形C。 【详解】 图形A绕点O逆时针旋转90°可以得到图形B； 图形A绕点O 顺时针旋转90°就得到图形C。 【点睛】 图形旋转的三要素：旋转点、旋转方向、角度。 【例三】 （1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°得到________号图形。     （2）①号图形绕C点________时针方向旋转了________°得到了③号图形。     （3）画出③号图形绕C点逆时针旋转90°后的图形。     （4）画出图中长方形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。 【分析】根据旋转的定义，结合每次旋转的角度和方向，直接填空和作图即可。 【详解】（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°得到②号图形。 （2）①号图形绕C点逆时针旋转了90°得到了③号图形。 （3）（4）作图如下： 【点睛】本题考查了旋转定义：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。 考点二 平移和旋转的综合 在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形的运动变化，学会用图形变换解决实际问题。 1、用平移和旋转拼组图形时，先确定原来的每个图形在拼成的图形上的位置，再确定每个图形是如何通过平移或旋转得到的。 2、在探究图形的运动时，要多角度思考，图形的运动有时不只一种形式，有可能是多种运动相结合。 【例四】下图中，从图形A得到图形B的方法是（       ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移9格 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格 【分析】 要求图形A得到图形B的方法，就要先观察两个图形之间的差异和联系，从而确定是顺时针还是逆时针；再看他们之间相差多少个小方格，从而确定平移的方法。 【详解】 首先观察图形A与图形B，图形A最小角指向右方，图形B最小角指向上方，如果把图形A顺时针旋转90°，最小角就指向了下方，显然是不对的，故需要把图形A逆时针旋转90°。这样图形A与图形B之间有8个小方格，故只要向右平移8＋1＝9（个）小方格。 【点睛】 本题综合考查了旋转与平移的知识点，在确定旋转的过程中，可能会遇到困难，需要我们仔细观察，反复试验，得到最终结果。 【例五】把下图中的甲图形通过平移和旋转，与乙图形组成一个完整漂亮的笑脸。请把移动的步骤写出来。 【分析】 根据题干可知，要想把甲图形通过平移和旋转，与乙图形组成一个完整漂亮的笑脸，根据平移和旋转的特点需要把甲图形绕B点逆时针旋转90°，再平移4格与乙图形变成一个轴对称图形。 【详解】 由分析得， 甲图形绕B点逆时针旋转90°，再平移4格与乙图形变成一个完整漂亮的笑脸。 【点睛】 此题考查的是平移和旋转的应用，掌握轴对称图形的意义是解题关键。 【例六】如下图，点A用数对（2，7）表示，点C用数对（5，9）表示。 （1）点B用数对（  ，  ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转后的图形。 （3）画出三角形ABC向右下角平移后的图形，使得点的位置用数对（6，2）表示。