精品解析：安徽省宿州市2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

同步达标自主练习·八年级 数学（BS）第五次：第一章～第二章第4节 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 2. 下列各式中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 3. 如图，在中，，平分，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，交于点，，，则的长为（ ） A 7.5 B. 10 C. 15 D. 20 5. 如图，已知，用尺规在上确定一点P，使，则下列四种不同方法的作图中正确的是（ ） A. B. C D. 6. 张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ） A. 赔钱 B. 赚钱 C. 不赚不赔 D. 无法确定赚和赔 7. 某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的信息是（ ） A. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元 B. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元 C. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元 D. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元 8. 如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 如图，在中．．，平分，于点E，则下列结论：①平分；②；③平分；④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若方程组解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（　　） A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用不等式表示a与b的差不大于，得_______________． 12. 如图，在Rt△ABC中，，，△ACD为等边三角形，连接BD，则△BCD面积为_______________． 13. 若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m取值范围是_____． 14. 如图，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．设运动时间为t(0＜t＜4)s，当t＝______时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式． 16. 如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，求篮球最多可购买多少个？ 18. 如图，已知甲工厂靠近公路a，乙工厂靠近公路b，为了发展经济，甲、乙两工厂准备合建一个仓库，经协商，仓库必须满足以下两个要求： ①到两工厂的距离相等； ②在内，且到两条公路的距离相等． 你能帮忙确定仓库的位置吗？（保留作图痕迹，不写作法） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. （1）比较下面每小题中两个算式结果的大小．（在横线上填“＞”“＜”或“＝”） ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． （2）探索；通过观察上面的算式，请你用字母a，b来表示上面算式中反映的一般规律，并证明它的正确性． 20. 上午8时，一条船从海岛出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛处，从，望灯塔，测得灯塔在的北偏西，灯塔在的北偏西方向上，在小灯塔的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理